Codeforces Round #245 (Div. 1)B 递推DP

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1000 * 1000的图，交点就一个，而且如何相交于一点 画一画就会发现就两种情况，所以首先想到的是可以暴力枚举交点，然后由交点往前推，相交过后两个人继续朝自己目的地前进，所以可以先 暴力枚举  并 递推出每一个点 到这个图的 四个顶点的 最大值，然后根据相交的两种情况取最优的一个即可

int mp[1000 + 55][1000 + 55];

int dp1[1000 + 55][1000 + 55],dp2[1000 + 55][1000 + 55],dp3[1000 + 55][1000 + 55],dp4[1000 + 55][1000 + 55];

int n,m;

void init() {
	memset(mp,0,sizeof(mp));
	memset(dp1,0,sizeof(dp1));
	memset(dp2,0,sizeof(dp2));
	memset(dp3,0,sizeof(dp3));
	memset(dp4,0,sizeof(dp4));
}

bool input() {
	while(cin>>n>>m) {
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)
				scanf("%d",&mp[i][j]);
		return false;
	}
	return true;
}

void cal() {
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			dp1[i][j] = mp[i][j] + max(dp1[i - 1][j],dp1[i][j - 1]);//递推当前点到左边上边顶点大最大值
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=m;j>0;j--)
			dp2[i][j] = mp[i][j] + max(dp2[i - 1][j],dp2[i][j + 1]);//右边上边...
	for(int i=n;i>0;i--)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			dp3[i][j] = mp[i][j] + max(dp3[i + 1][j],dp3[i][j - 1]);//左边下边...
	for(int i=n;i>0;i--)
		for(int j=m;j>0;j--)
			dp4[i][j] = mp[i][j] + max(dp4[i + 1][j],dp4[i][j + 1]);//右边下边...
	int ans = 0;
	/*暴力枚举交点，交点就一个*/
	for(int i=2;i<n;i++) {/*不可能在第一列相遇，相遇后上下都被对方走过只能都向右走了就不行了，同理最后一列*/
		for(int j=2;j<m;j++) {
			ans = max(ans,dp1[i][j - 1] + dp2[i - 1][j] + dp3[i + 1][j] + dp4[i][j + 1]);//相交情况就两种，画画看就知道了
			ans = max(ans,dp1[i - 1][j] + dp2[i][j + 1] + dp3[i][j - 1] + dp4[i + 1][j]);//注意当前交点的值不会被算进去
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}

void output() {
}

int main () {
	while(true) {
		init();
		if(input())return 0;
		cal();
		output();
	}
	return 0;
}

Codeforces Round #245 (Div. 1)B 递推DP

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原文地址：http://blog.csdn.net/yitiaodacaidog/article/details/38929159