P2375 动物园

题目描述

近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。

某天，园长给动物们讲解KMP算法。

园长：“对于一个字符串S，它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内，求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”

熊猫：“对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作next[i]。”

园长：“非常好！那你能举个例子吗？”

熊猫：“例S为abcababc，则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0，next[4] = next[6] = 1，next[7] = 2，next[8] = 3。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。

下课前，园长提出了一个问题：“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa，则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”

最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢？

特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出num[i]分别是多少，你只需要输出所有num[i]的乘积，对1,000,000,007取模的结果即可。

输入输出格式

第1行仅包含一个正整数n ，表示测试数据的组数。随后n行，每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S，S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。

包含 n 行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

输入输出样例

3
aaaaa
ab
abcababc

36
1
32 

说明

测试点编号 约定

1 N ≤ 5, L ≤ 50

2 N ≤ 5, L ≤ 200

3 N ≤ 5, L ≤ 200

4 N ≤ 5, L ≤ 10,000

5 N ≤ 5, L ≤ 10,000

6 N ≤ 5, L ≤ 100,000

7 N ≤ 5, L ≤ 200,000

8 N ≤ 5, L ≤ 500,000

9 N ≤ 5, L ≤ 1,000,000

10 N ≤ 5, L ≤ 1,000,000

这题的KMP如果从0开始貌似不能做。

具体做法就是在推p数组的时候同时推num数组

num[i]=num[p[j]]+1

然后重新推一遍，去寻找满足条件的j

则num[i]=num[j]？

好吧确实不太理解。。。。。。。。。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #define lli long long int 
 6 using namespace std;
 7 const int MAXN=1000001;
 8 const int mod=1000000007;
 9 int n;
10 int p[MAXN];
11 char s[MAXN];
12 lli num[MAXN];
13 lli ans=1;    
14 int l;
15 void makep()
16 {
17 
18     int j=0;
19     p[0]=0;
20     num[0]=1;
21     for(int i=1;i<l;i++)
22     {
23         while(j>0&&s[j]!=s[i])
24         j=p[j-1];
25         //if(s[j]==s[i])
26         j++;
27         p[i]=j;
28         num[i]=num[j]+1;
29     }
30 }
31 void find_ans()
32 {
33     int i=0,j=0;
34     for(int i=1;i<l;i++)
35     {
36         while(s[i]!=s[j]&&j>0)
37         j=p[j-1];
38         //if(s[i]==s[j])
39         j++;
40         while((j<<1)>(i))
41         j=p[j-1];
42         ans=(ans*(num[j]+1))%mod;
43     }
44 }
45 int main()
46 {
47     //freopen("zoo.in","r",stdin);
48     //freopen("zoo.out","w",stdout);
49     int n;
50     cin>>n;
51     while(n--)
52     {
53         //int ans=1;
54         ans=1;
55         memset(num,0,sizeof(num));
56         memset(p,0,sizeof(p));
57         scanf("%s",s);
58         l=strlen(s);
59         makep();
60         find_ans();
61         //for(int i=0;i<strlen(s);i++)
62         //ans=ans*(p[i]+1);
63         printf("%d\n",ans);
64     }
65     
66     return 0;
67 }