标签：for cpp pre 利用 ring highlight 包含 set 表示
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难度：3
描述
小白同学这学期有一门课程叫做《数值计算方法》，这是一门有效使用数字计算机求数学问题近似解的方法与过程，以及由相关理论构成的学科……
今天他们的Teacher S，给他们出了一道作业题。Teacher S给了他们很多的点，让他们利用拉格朗日插值公式，计算出某严格单调函数的曲线。现在小白抄下了这些点，但是问题出现了，由于我们的小白同学上课时走了一下神，他多抄下来很多点，也就是说这些点整体连线不一定还是严格递增或递减的了。这可怎么处理呢。为此我们的小白同学制定了以下的取点规则：
1、取出尽可能多的满足构成严格单调曲线的点，作为曲线上的点。
2、通过拉格朗日插值公式，计算出曲线的方程
但是，他又遇到了一个问题，他发现他写下了上百个点。[- -!佩服吧],这就很难处理了(O_O).。由于拉格朗日插值公式的计算量与处理的点数有关，因此他请大家来帮忙，帮他统计一下，曲线上最多有多少点，以此来估计计算量。
已知：没有任何两个点的横坐标是相同的。
输入
本题包含多组数据：
首先，是一个整数T，代表数据的组数。
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含两行：
第一行：一个数字N(1<=N<=999),代表输入的点的个数。
第二行：包含N个数对X(1<=x<=10000),Y(1<=Y<=10000),代表所取的点的横纵坐标。
输出
每组输出各占一行，输出公一个整数，表示曲线上最多的点数
样例输入
2
2
1 2 3 4
3
2 2 1 3 3 4
样例输出
2
2
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node {
int x, y;
}a[1100];
int dp[1100], dp1[1100];
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
int cmp(node a, node b) {
return a.x < b.x;
}
int main() {
int t;
scanf("%d",&t);
while (t --)
{
int n;
scanf("%d",&n);
mem(a);
mem(dp);
for (int i = 1; i<=n; i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].x, &a[i].y);
dp[i] = 1;
dp1[i] = 1;
}
sort(a+1, a+n+1, cmp);
for (int i = 2; i<=n; i++)
{
for (int j = 1; j<i; j++)
{ //递增或递减
if (a[j].y > a[i].y) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
if (a[j].y < a[i].y) dp1[i] = max(dp1[i], dp1[j] + 1);
}
}
int maxn = 0;
for (int i = 1; i<=n; i++)
{
maxn = max(max(dp[i], dp1[i]), maxn);
}
printf("%d\n",maxn);
}
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhangliu/p/7053411.html
