在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被排遣,就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平,其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序,给定每一个忍者 i的上级 Bi,薪水Ci,领导力L i,以及支付给忍者们的薪水总预算 M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数;
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算;
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号;
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M,其中 N表示忍者的个数,M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级,薪水以及领导力。Master满足B i = 0,并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者,薪水总和为 4,没有超过总预算4。因为派遣了2个忍者并且管理者的领导力为3,用户的满意度为 2 ,是可以得到的用户满意度的最大值。
树形结构的左偏堆
每次递归到节点x,将他子节点的大根堆合并,并算出x子节点预算的和,和子节点数量(包括自己)
大根堆维护忍者的预算。
x子节点的预算和如果>m,则将堆顶元素去掉,子节点和减去。
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 using namespace std;
5 struct node
6 {
7 long long key;
8 int dis;
9 node *l,*r;
10 int ldis()
11 {
12 return l?l->dis:0;
13 }
14 int rdis()
15 {
16 return r?r->dis:0;
17 }
18 } S[200001];
19 node* pos=S;
20 node* root[100001];
21 struct Messi
22 {
23 int next,to;
24 } edge[200001];
25 int head[100001],num,n,m;
26 long long sum[100001],lead[100001],size[100001],val[100001],ans;
27 void add(int u,int v)
28 {
29 num++;
30 edge[num].next=head[u];
31 head[u]=num;
32 edge[num].to=v;
33 }
34 node* merge(node *a,node *b)
35 {
36 if (!a||!b) return a?a:b;
37 if (a->key<b->key) swap(a,b);
38 a->r=merge(a->r,b);
39 if (a->ldis()<a->rdis()) swap(a->l,a->r);
40 a->dis=a->rdis()+1;
41 return a;
42 }
43 void Delet(int t)
44 {
45 node *R=root[t]->r;
46 node *L=root[t]->l;
47 root[t]=merge(R,L);
48 }
49 void dfs(int x)
50 {int i;
51 sum[x]=val[x];size[x]=1;
52 for (i=head[x]; i; i=edge[i].next)
53 {
54 int v=edge[i].to;
55 dfs(v);
56 root[x]=merge(root[x],root[v]);
57 sum[x]+=sum[v];size[x]+=size[v];
58 }
59 while (sum[x]>m)
60 {
61 sum[x]-=root[x]->key;
62 size[x]--;
63 Delet(x);
64 }
65 ans=max(ans,(long long)lead[x]*size[x]);
66 }
67 int main()
68 {int i,x;
69 scanf("%d%d",&n,&m);
70 for (i=1; i<=n; i++)
71 {
72 scanf("%d%lld%lld",&x,&val[i],&lead[i]);
73 add(x,i);
74 root[i]=pos++;
75 root[i]->l=root[i]->r=0;
76 root[i]->dis=0;
77 root[i]->key=val[i];
78 }
79 dfs(0);
80 printf("%lld\n",ans);
81 }