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我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树1，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历2序列。
输入的第一行是一个整数N(0<=N<=10)，第二行是一个长度为2^N的“01”串。
输出包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。
3
10001011
IBFBBBFIBFIIIFF
每个测试点1s
NOIP2004普及组第三题
分析：DFS模拟，然后search_value(x,y)表示输出用x, y组成的树的后序遍历，返回0就是都是0，1就是都是1，2就是0，1都有。。
下面给出AC代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 char str[2020]; 4 char write[3]={‘B‘,‘I‘,‘F‘}; 5 inline int read() 6 { 7 int x=0,f=1; 8 char ch=getchar(); 9 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) 10 { 11 if(ch==‘-‘) 12 f=-1; 13 ch=getchar(); 14 } 15 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) 16 { 17 x=x*10+ch-‘0‘; 18 ch=getchar(); 19 } 20 return x*f; 21 } 22 inline int search_value(int st,int ed) 23 { 24 if(st==ed) 25 { 26 printf("%c",write[str[st]-‘0‘]); 27 return str[st]-‘0‘; 28 } 29 int mid=(st+ed)/2; 30 int x=search_value(st,mid); 31 int y=search_value(mid+1,ed); 32 if(x==y) 33 { 34 printf("%c",write[x]); 35 return x; 36 } 37 else 38 { 39 printf("F"); 40 return 2; 41 } 42 } 43 int main() 44 { 45 int n; 46 n=read(); 47 cin>>str; 48 search_value(0,strlen(str)-1); 49 return 0; 50 }
貌似这题是二叉树的板子题，可以建立一棵二叉树，学习一下
1 #include <cstring> 2 #include <cstdio> 3 #include <iostream> 4 using namespace std; 5 #define max(a,b) ((a>b)?(a):(b)) 6 int s[2000]={0}; 7 struct Node{ 8 bool have_value; 9 char v; 10 Node *left,*right; 11 Node():have_value(false),left(NULL),right(NULL){}; 12 }; 13 Node *newNode(){return new Node();} 14 void addNode(Node *root,int top,int bottom){ 15 int sum=0; 16 for(int i=top;i<=bottom;i++)sum+=s[i]; 17 if(sum==bottom-top+1) 18 {root->v=‘I‘;} 19 else if(sum==0) 20 {root->v=‘B‘;} 21 else 22 {root->v=‘F‘;} 23 root->have_value=true; 24 if(top<bottom){ 25 root->left=newNode(); 26 root->right=newNode(); 27 addNode(root->left,top,(top+bottom)/2); 28 addNode(root->right,(top+bottom)/2+1,bottom); 29 } 30 else{ 31 root->left=NULL; 32 root->right=NULL; 33 } 34 } 35 void postOrder(Node *root){ 36 if(root==NULL)return; 37 postOrder(root->left); 38 postOrder(root->right); 39 printf("%c",root->v); 40 } 41 int main(){ 42 int i=1,N; 43 char c; 44 Node *root; 45 scanf("%d",&N); 46 getchar(); 47 while((c=getchar())!=‘\n‘)s[i++]=c-‘0‘; 48 root=newNode(); 49 addNode(root,1,i-1); 50 postOrder(root); 51 return 0;}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/7065287.html
