UVALive 4839 HDU 3686 Traffic Real Time Query System

标签：uva   hdu   图论   

题意：

寻找图中从一条边到另一条边的路径上必须经过的点的个数

思路：

首先必经过的一定是割点  因此可以先做点双连通然后缩点  缩完点后形成了树  而且树上的路径是满足“非割点-割点-非割点-割点-…”这样的模式的  路径u->v只需要求出他们的lca  则答案可以通过(dis[u]+dis[v]-dis[lca]*2)/2算出

注意：

这题缩点是通过边来进行的  因为这样可以使每条边都在一个连通块中 —— by wuyiqi

PS：

代码中缩点的部分借鉴了 Sd.无心插柳 的代码  感觉很好理解  Orz Sd.无心插柳  Orz wuyiqi

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define N 20010
#define M 400010
#define inf 2147483647

int n,m,q,tot,idx,top;
int fu[M],fv[M];
int head[N],dfn[N],low[N],belong[M],st[M],Tmp[N];
int vis[N],dis[N],lca[N][20];
struct edge
{
    int u,v,next;
    bool flag;
}ed[M];
pair<int,int> E[M];

void init()
{
    tot=idx=top=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
    memset(Tmp,0,sizeof(Tmp));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
}

void add(int u,int v)
{
    ed[tot].u=u;
    ed[tot].v=v;
    ed[tot].flag=false;
    ed[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}

void tarjan(int u,int fa)
{
    int i,j,v;
    dfn[u]=low[u]=++idx;
    for(i=head[u];~i;i=ed[i].next)
    {
        v=ed[i].v;
        if(ed[i].flag||dfn[v]>=dfn[u]) continue;
        ed[i].flag=ed[i^1].flag=true;
        st[++top]=i;
        if(dfn[v]==-1)
        {
            tarjan(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(dfn[u]<=low[v])
            {
                n++;
                do
                {
                    j=st[top--];
                    if(Tmp[ed[j].v]!=n)
                    {
                        E[m++]=make_pair(n,ed[j].v);
                        Tmp[ed[j].v]=n;
                    }
                    if(Tmp[ed[j^1].v]!=n)
                    {
                        E[m++]=make_pair(n,ed[j^1].v);
                        Tmp[ed[j^1].v]=n;
                    }
                    belong[j>>1]=n;
                }while(j!=i);
            }
        }
        else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}

void maketable(int u,int from)
{
    int i,v;
    vis[u]=1;
    dis[u]=dis[from]+1;
    lca[u][0]=from;
    for(i=1;i<20;i++) lca[u][i]=lca[lca[u][i-1]][i-1];
    for(i=head[u];~i;i=ed[i].next)
    {
        v=ed[i].v;
        if(v!=from&&!vis[v]) maketable(v,u);
    }
}

int findlca(int u,int v)
{
    if(dis[v]>dis[u]) swap(u,v);
    int i,tmp=dis[u]-dis[v];
    for(i=19;tmp;i--)
    {
        if(tmp>=(1<<i))
        {
            tmp-=(1<<i);
            u=lca[u][i];
        }
    }
    if(u==v) return u;
    for(i=19;i>=0;i--)
    {
        if(lca[u][i]!=lca[v][i])
        {
            u=lca[u][i];
            v=lca[v][i];
        }
    }
    return lca[u][0];
}

int main()
{
    int i,j,u,v,f;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(!n&&!m) break;
        init();
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
            add(v,u);
            fu[i]=u;
            fv[i]=v;
        }
        m=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(dfn[i]==-1) tarjan(i,i);
        }
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            add(E[i].first,E[i].second);
            add(E[i].second,E[i].first);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[i]) maketable(i,0);
        }
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d",&i,&j);
            u=belong[i-1];
            v=belong[j-1];
            f=findlca(u,v);
            printf("%d\n",(dis[u]+dis[v]-dis[f]*2)/2);
        }
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/houserabbit/article/details/38943763