标签：ios using read turn clu tput color 枚举 线性dp
第1行：N，N为正整数的数量(3 <= N <= 10000)。
第2 - N+1行：N个正整数。(2<= A[i] <= 10^9)
最长等差数列的长度。
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动态规划 线性DP
注意到是“由这些数组成的”等差序列，也就是原数列没有顺序限制
将数列从小到大排序，设$ f[i][j] $为 “末尾两项是$ a[j] $和$ a[i] $的等差数列”的最长长度。
这个状态设计挺巧妙的，既记录了位置信息，又记录了公差。
然后从$1$到$n$枚举$i$，再枚举$ j $和$ k $，当满足 $ a[j]-a[k] = a[i]-a[j] $时，可以由$ f[j][k] $转移到$ f[i][j] $
这样做是$ O(n^3) $的。
注意到数列已经排好序了，转移条件是 $ a[k]+a[i] == a[j] + a[j] $，其中蕴藏着神秘又美丽的单调性
所以可以枚举 j，用双指针维护i和k，这样复杂度就降到 $ O(n^2)$了
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 const int mxn=10002; 8 int read(){ 9 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 10 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 11 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 12 return x*f; 13 } 14 int n; 15 int a[mxn]; 16 short f[mxn][mxn]; 17 int main(){ 18 int i,j; 19 n=read(); 20 for(i=1;i<=n;i++){ 21 a[i]=read(); 22 } 23 sort(a+1,a+n+1); 24 int ans=2; 25 for(i=1;i<n;i++){ 26 j=i-1; 27 for(int k=i+1;k<=n && j>0;k++){ 28 while(j && a[k]+a[j]>a[i]+a[i])j--; 29 if(j && a[k]+a[j]==a[i]+a[i]){ 30 f[k][i]=(f[i][j]==0)?3:(f[i][j]+1); 31 ans=max(ans,(int)f[k][i]); 32 } 33 } 34 } 35 printf("%d\n",ans); 36 return 0; 37 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/7071765.html
