标签：最长回文子串 ret 判断 若是 while 前闭后开 span manacher pre
Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.
做这道题之前要先了解什么是回文子串。回文串通俗的解释是，分别从字符串两端开始遍历，得到的结果相同，如“abba”，从两端的遍历结果都是：“abba”。
判断一个字符串是否为回文串的思路是使用两个指针从，两端开始向中间遍历，看是否对应的字符是否相等，直到两指针相等或者交叉。
方法一：以字符串中的每一个字符为中心遍历字符串。
思路：本题的解决方法是从头到尾的遍历字符串S，以每个字符为中心，向两端不停的扩展，同时判断以当前字符为中心的两端字符是否相等，在判断的过程中找到最大的回文串长度，并记录下回文串开始的最左端，这样就找到了最大的回文串。但是这样做就遇到了一个问题：“abcab”这种个数为奇数的回文串可以计算出来，但是若是"abba"这样个数为偶数的情况，该如何计算？遇到这种情况，则，可以判断相邻两字符是否相等来判断是否为回文串，针对s=“abba”，我们发现 i=1时，s[i]==s[i+1]，然后同时向两端扩，发现s[ 0]=s[ 2]，这样该串也为回文串，所以，在判断以某字符为中心的时候，要分两种情况，即，回文串中字符的个数为奇数和为偶数的情况。时间复杂度是O(n*n)。代码如下：
1 class Solution { 2 public: 3 string longestPalindrome(string s) 4 { 5 string res=""; 6 int len=s.size(); 7 if(len==1) return s; 8 int maxLen=0,curLen=0,sbegin; 9 10 for(int i=0;i<len;++i) 11 { 12 //奇数 13 int left=i-1,right=i+1; 14 while(left>=0&&right<len&&s[left]==s[right]) 15 { 16 curLen=right-left; 17 if(curLen>maxLen) 18 { 19 maxLen=curLen; 20 sbegin=left; 21 } 22 left--,right++; 23 } 24 25 //偶数 26 left=i,right=i+1; 27 while(left>=0&&right<len&&s[left]==s[right]) 28 { 29 curLen=right-left; 30 if(curLen>maxLen) 31 { 32 maxLen=curLen; 33 sbegin=left; 34 } 35 left--,right++; 36 } 37 } 38 res=s.substr(sbegin,maxLen+1); //substring()为前闭后开 39 return res; 40 } 41 };
方法二：马拉车算法Manacher‘s Algorithm，有点是：将时间复杂度降低为O(n)的地步。关于马拉车算法Manacher‘s Algorithm，详情见博客Manacher‘s Algorithm详解。
[Leetcode] Longest palindromic substring 最长回文子串
标签：最长回文子串 ret 判断 若是 while 前闭后开 span manacher pre
原文地址：http://www.cnblogs.com/love-yh/p/7071871.html
