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今天跟大家分享下算法思想中比较难的一种"动态规划"，动态规划给人像是作战时常用的“迂回战术”，或者说是
游击战，在运动中寻找突破口。
一： 思想
首先要了解”动态规划“，必须先知道什么叫做”多阶段决策“，百科里面对这个问题解释的很全，我就load一段出来，
大家得要好好品味，好好分析。
上面图中最后一句话就定义了动态规划是要干什么的问题。
二：使用规则
现在我们知道动态规划要解决啥问题了，那么什么情况下我们该使用动态规划呢？
① 最优化原理（最优子结构性质）：
如果一个问题的最优策略它的子问题的策略也是最优的，则称该问题具有“最优子结构性质”。
② 无后效性：
当一个问题被划分为多个决策阶段，那么前一个阶段的策略不会受到后一个阶段所做出策略的影响。
③ 子问题的重叠性：
这个性质揭露了动态规划的本质，解决冗余问题，重复的子问题我们可以记录下来供后阶段决策时
直接使用，从而降低算法复杂度。
三：求解步骤
① 描述最优解模型。
② 递归的定义最优解，也就是构造动态规划方程。
③ 自底向上的计算最优解。
④ 最后根据计算的最优值得出问题的最佳策略。
四：与其他算法的差异
① 递归： 递归采用的是“由上而下”的解题策略并带有可能的”子问题“重复调用，时间复杂度自然高。
而”动态规划“采用”自下而上“并带有临时存储器保存上一策略的最优解，空间换时间。
② 分治： 同样两者都是将问题划分为很多的子问题，不同的是”动态规划“中各子问题是相互联系的。
③ 贪心： 要注意的是贪心算法每走一步都是不可撤回的，而动态规划是在一个问题的多种策略中寻找
最优策略，所以动态规划中前一种策略可能会被后一种策略推翻。
五：举例
动态规划中，最经典最著名的例子莫过于”背包问题“，现有：
苹果： 1kg 12￥
梨子： 1kg 3￥
葡萄： 1kg 10￥
板栗： 1kg 25￥
现有一个背包，只能装3kg水果，那么如何得到物品价值最大化？
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原文地址：http://www.cnblogs.com/mmcmmc/p/3946875.html
