码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

【BZOJ3191】【JLOI2013】卡牌游戏 [DP]

时间:2017-06-29 15:26:18      阅读:236      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:tput   close   online   lin   随机   技术分享   href   编号   des   

卡牌游戏

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
[Submit][Status][Discuss]

Description

 
  N个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号。首先第一回合是玩家1作为庄家。每个回合庄家都会随机(即按相等的概率)从卡牌堆里选择一张卡片,假设卡片上的数字为X,则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示,然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏。然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌。被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家。那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人,即为本次游戏的胜者。现在你预先知道了总共有M张卡片,也知道每张卡片上的数字。现在你需要确定每个玩家胜出的概率。
这里有一个简单的例子:
  例如一共有4个玩家,有四张卡片分别写着3,4,5,6.
  第一回合,庄家是玩家1,假设他选择了一张写着数字5的卡片。那么按顺时针数1,2,3,4,1,最后玩家1被踢出游戏。
  第二回合,庄家就是玩家1的下一个人,即玩家2.假设玩家2这次选择了一张数字6,那么2,3,4,2,3,4,玩家4被踢出游戏。
  第三回合,玩家2再一次成为庄家。如果这一次玩家2再次选了6,则玩家3被踢出游戏,最后的胜者就是玩家2.

Input

  第一行包括两个整数N,M分别表示玩家个数和卡牌总数。
  接下来一行是包含M个整数,分别给出每张卡片上写的数字。
 

Output

  输出一行包含N个百分比形式给出的实数,四舍五入到两位小数。分别给出从玩家1到玩家N的胜出概率,每个概率之间用空格隔开,最后不要有空格。

Sample Input

  5 5
  2 3 5 7 11

Sample Output

  22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%

HINT

  对于100%的数据,有1<=N<=50 1<=M<=50 1<=每张卡片上的数字<=50

Solution

  首先,我们每次删除之后,钦定被删除的下一个位置的新标号为1,那么最后剩下的就是1,所以我们可以运用DP,令 f[i][j] 表示剩下i个人,j存活的概率

  那么显然可以从剩下一个人往多了推,考虑在i个人中删除掉标号为j,对新标号的影响:记被删除的标号为del,显然影响就是所有标号顺时针往后顺延 i-del 位,那么新标号就是 (j+i-del) % i

  剩下 i 个人 j 存活的概率显然是剩下 i-1 个人 j 存活的概率,这样就可以转移了。

Code

技术分享
 1 #include<iostream>    
 2 #include<string>    
 3 #include<algorithm>    
 4 #include<cstdio>    
 5 #include<cstring>    
 6 #include<cstdlib>
 7 #include<cmath>
 8 #include<bitset>
 9 using namespace std;  
10 typedef long long s64;
11  
12 const int ONE = 305;
13 const int MOD = 10007;
14  
15 int n, m;
16 int a[ONE];
17 double f[ONE][ONE];
18  
19 int get()
20 {    
21         int res=1,Q=1;char c;    
22         while( (c=getchar())<48 || c>57 ) 
23         if(c==-)Q=-1; 
24         res=c-48;     
25         while( (c=getchar())>=48 && c<=57 )    
26         res=res*10+c-48;    
27         return res*Q;
28 }
29  
30  
31 int main()
32 {
33         n = get();  m = get();
34         for(int i=1; i<=m; i++)
35             a[i] = get();
36          
37         f[1][1] = 1.0;
38         for(int i=2; i<=n; i++)
39             for(int j=1; j<=n; j++)
40                 for(int k=1; k<=m; k++)
41                 {
42                     int del = (a[k] - 1) % i + 1;
43                     if(del == j) continue;
44                     f[i][j] += f[i-1][(j + i - del)%i] / m;
45                 }
46          
47         for(int j=1; j<=n; j++)
48         {
49             if(j != 1) putchar( );
50             printf("%.2lf",f[n][j] * 100), putchar(%);
51         }
52 }
View Code

 

【BZOJ3191】【JLOI2013】卡牌游戏 [DP]

标签:tput   close   online   lin   随机   技术分享   href   编号   des   

原文地址:http://www.cnblogs.com/BearChild/p/7094344.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!