大菲波数 【杭电-HDOJ-1715】 附题+具体解释

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大菲波数
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Problem Description
Fibonacci数列。定义例如以下：
f(1)=f(2)=1
f(n)=f(n-1)+f(n-2) n>=3。
计算第n项Fibonacci数值。

Input
输入第一行为一个整数N。接下来N行为整数Pi（1<=Pi<=1000）。

Output
输出为N行，每行为相应的f(Pi)。

Sample Input
5
1
2
3
4
5
Sample Output
1
1
2
3
5

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1010][1010];
int main()
{
	int T,n,m,i,j,k,count;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n);
		memset(a,0,sizeof(a));
		a[1][1]=1;
		a[2][1]=1;
		for(i=3,k=1;i<=n;i++){
			for(j=1,count=0;j<=k;j++){   //易出错：j=i+1,j<=i 
				a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-2][j]+count;
				count=a[i][j]/10;
				a[i][j]%=10;
			}
			while(count){
				a[i][++k]=count;
				count/=10;
			}
		}
		for(i=k;i>0;i--){             //i++
			printf("%d",a[n][i]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

想我所想：

解题思路：首先，打一个二维数表。a[ i ] [ j ],  i 表示输入的PI。j表示PI的长度，暂定义为1010。相信够用了。然后，进行二维数表的运算，依据a[ i ]=a[ i-1 ]+a[ i -2 ]求出后面的数据，这个过程中注意进位。以及逆序输出。

难点具体解释：此题一眼看上去比較简单。后来做后发现当中有诈。我第一次是定义一个64位int型一位数组做的。结果wa,百思不得其解，我想64位还不够大。大数问题。于是想起经常使用的二维数组解决大数问题，然后copy一个自己觉得不错的程序。加以改动。得到了现在的这个。这个程序关键在于理解二维数组的进位问题。

关键词：二维数组 进位
解题人：杨圣洁
解题时间：2014.8.1
解题体会：二维数组对解决大数问题非常有用!