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博主今年刚上大三，正好开算法这门课。由于博主本人比较喜欢算法但又比较懒，啃不动算法导论，所以决定拿这本书下手。
这本书是王晓东的第四版《计算机算法设计与分析》。初步打算将每章后面的算法题都用代码实现。
有些题跟某个ACM题目很像，我会把该ACM题的链接贴上。有的题没OJ交所以可能是错的。如有发现，还望指出。
1-1
统计数字问题
http://poj.org/problem?id=2282
这个题要按位分解，一位一位的来处理。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> using namespace std; int f[10]; int digit[10]; int p[10]; int dp(int cur,int num,int val,bool fst,bool lst,int number) { if(cur==-1) return 0; if(!fst&&!lst&&f[cur]!=-1) return f[cur]; int end=lst?digit[cur]:9; int ans=0; for(int i=0; i<=end; ++i) { if(i==val) { if(i==end&&lst) ans+=(number%p[cur]+1)+dp(cur-1,i,val,i==0&&fst,i==end&&lst,number); else if(i==0&&fst) ans+=dp(cur-1,i,val,i==0&&fst,i==end&&lst,number); else ans+=p[cur]+dp(cur-1,i,val,i==0&&fst,i==end&&lst,number); } else ans+=dp(cur-1,i,val,i==0&&fst,i==end&&lst,number); } if(!fst&&!lst) f[cur]=ans; return ans; } void solve(int *arr,int num) { int len=0; int var=num; while(num) { digit[len++]=num%10; num/=10; } for(int i=0; i<=9; ++i) { memset(f,-1,sizeof(f)); arr[i]=dp(len-1,-1,i,1,1,var); } } int main() { p[0]=1; for(int i=1; i<=9; ++i) p[i]=p[i-1]*10; int a; while(scanf("%d",&a)!=EOF) { int x[10]; solve(x,a); for(int i=0; i<10; ++i) printf("%d\n",x[i]); } return 0; }
1-2
字典序问题
这是本题的代码。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #define LL long long using namespace std; int f[10][30]; int digit[10]; int dp(int pos,int num,bool fst,bool lst) { if(pos==-1) { return !fst; } if(!fst&&!lst&&f[pos][num]!=-1) return f[pos][num]; int beg=fst?0:num+1; int end=(lst?digit[pos]:26); int ans=0; for(int i=beg; i<=end; ++i) { if(i>=num) { ans+=dp(pos-1,i,i==0&&fst,i==end&&lst); } } if(!fst&&!lst) f[pos][num]=ans; return ans; } int main() { char str[10]; while(scanf("%s",str)!=EOF) { memset(f,-1,sizeof(f)); int len=0; for(int i=strlen(str)-1; i>=0; --i) digit[len++]=str[i]-‘a‘+1; printf("%d\n",dp(len-1,0,1,1)); } return 0; }
由于这个题没找到原题，所以我写了一个暴力程序来检验对错。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<string> using namespace std; int a[10]; int n=6; bool judge() { for(int i=1; i<n; ++i) if(a[i-1]&&a[i]<=a[i-1]) return false; return true; } int num; void dfs(int cur ) { if(cur>=n) { if(judge()) { cout<<num++<<":"<<endl; for(int i=0; i<n; ++i) if(a[i]==0) putchar(‘ ‘); else putchar(a[i]+‘a‘-1); putchar(‘\n‘); } return ; } for(int i=0; i<=26; ++i) { a[cur]=i; dfs(cur+1); } } int main() { freopen("out.txt","w",stdout); dfs(0); return 0; }
1-3
最多约数问题
这个题由于没有数据范围，所以变成了水题。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #define LL long long using namespace std; const int maxn=1000000; int numb[maxn]; void init() { for(int i=1; i<=maxn; ++i) for(int j=i; j<=maxn; j+=i) numb[j]++; } int main() { int a,b; init(); while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF) { int best=0; for(int i=a; i<=b; ++i) if(numb[i]>numb[best]) best=i; printf("%d\n",numb[best]); } return 0; }
1-4
金币阵列问题
首先要认识到从初始态最终达到了最终态，它们最后的第一列一定是相同的，这第一列可能是经过某一列交换或者原来的一列，再经过相应的行翻转得来的。所以我们只需要枚举第一列是从哪一列交换而来，再通过行翻转使第一列匹配，再交换其他列，判断能否得到最终态。在各种合法情况下取最优解。
代码未验证。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #define LL long long using namespace std; int n,m; int old[101][101]; int now[101][101]; int dest[101][101]; void read(int a[][101]) { for(int i=1; i<=n; ++i) for(int j=1; j<=m; ++j) scanf("%d",&a[i][j]); } void copy(int src[][101],int dest[][101]) { for(int i=1; i<=n; ++i) for(int j=1; j<=m; ++j) dest[i][j]=src[i][j]; } void flipRow(int row) { for(int i=1; i<=m; ++i) now[row][i]^=1; } void swapCol(int a,int b) { for(int i=1; i<=n; ++i) swap(now[i][a],now[i][b]); } bool isSame(int a,int b,int lhs[][101],int rhs[][101]) { for(int i=1; i<=n; ++i) if(lhs[i][a]!=rhs[i][b]) return false; return true; } int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&m); read(old); read(dest); int ans=-1; for(int i=1; i<=m; ++i) { int ret=0; copy(old,now); if(!isSame(i,1,now,now)) { swapCol(1,i); ret++; } for(int j=1; j<=n; ++j) if(now[j][1]!=dest[j][1]) { flipRow(j); ret++; } bool ok=false; for(int j=2; j<=m; ++j) { ok=false; for(int k=j; k<=m&&!ok; ++k) { if(isSame(k,j,now,dest)) { if(j!=k) { swapCol(j,k); ret++; } ok=true; break; } } if(!ok) break; } if(!ok) continue; if(ans==-1) ans=ret; else ans=min(ans,ret); } printf("%d\n",ans); } return 0; }
1-5
最大间隙问题
这个题有点意思，用鸽巢原理做。
代码未验证。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #define LL long long using namespace std; int main() { double a[100]; int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(int i=1; i<=n; ++i) scanf("%lf",&a[i]); double low[100],high[100]; int count[101]; double mini=100000,maxi=0; for(int i=1; i<=n; ++i) { mini=min(a[i],mini); maxi=max(a[i],maxi); } for(int i=1; i<=n; ++i) { count[i]=0; low[i]=maxi; high[i]=mini; } for(int i=1; i<=n; ++i) { int buk=int(((n-1)*(a[i]-mini)/(maxi-mini)))+1; count[buk]++; if(a[i]<low[buk]) low[buk]=a[i]; if(a[i]>high[buk]) high[buk]=a[i]; } double left=high[1],tmp=0; for(int i=2; i<n; ++i) if(count[i]) { tmp=max(tmp,low[i]-left); left=high[i]; } printf("%f\n",tmp); } return 0; }
《计算机算法设计与分析》v4 第1章 算法概述 算法实现题答案
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原文地址：http://www.cnblogs.com/kkkwjx/p/3931788.html
