标签：子节点 一段 ext 输入 uil max push ems bsp
题目描述
输入
输出
样例输入
4
1 4 40
2 4 10
2 3 30
1 3 20
样例输出
90
题目大意
有n个强盗，其中第i个强盗会在[a[i],b[i]]这段时间内进行抢劫，并计划抢走c[i]元。作为保安，你在每一段长度为1的时间内最多只能制止一个强盗，那么你最多可以挽回多少损失呢？
题解
线段树优化建图+费用流（+语文题）
想要做这道题，必须先读懂题（个人觉得题目描述有问题，所以重新翻译了一遍）
读懂题以后发现是费用流，先将b[i]--，把时间段转化为点；然后连边S->强盗，容量为1，费用为c[i]；强盗->a[i]、a[i]+1、...、b[i]，容量为1，费用为0；时间k->T，容量为1，费用为0。跑最大费用最大流即为答案。
但是这样边数过多，考虑到时间是一段连续的区间，所以可以使用线段树优化建图。
建立线段树，从父节点向子节点连容量为inf，费用为0的边；S->强盗，容量为1，费用为c[i]；对于每个强盗，找到[a[i],b[i]]对应的区间，该强盗向这些区间连边，容量为1，费用为0；叶子结点向T连边，容量为1，费用为0。这张图的最大费用最大流即为答案。
另外此题的spfa费用流必须加inq（在队列中）优化，否则会TLE。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define N 30000
#define M 3000000
#define lson l , mid , x << 1
#define rson mid + 1 , r , x << 1 | 1
using namespace std;
const int inf = 1 << 30;
queue<int> q;
int a[N] , b[N] , c[N] , head[N] , to[M] , val[M] , cost[M] , next[M] , cnt = 1 , s , t , dis[N] , from[N] , pre[N] , inq[N];
inline int read()
{
int ret = 0; char ch = getchar();
while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) ch = getchar();
while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘) ret = (ret << 3) + (ret << 1) + ch - ‘0‘ , ch = getchar();
return ret;
}
void add(int x , int y , int v , int c)
{
to[++cnt] = y , val[cnt] = v , cost[cnt] = c , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
to[++cnt] = x , val[cnt] = 0 , cost[cnt] = -c , next[cnt] = head[y] , head[y] = cnt;
}
bool spfa()
{
int x , i;
memset(from , -1 , sizeof(from));
memset(dis , 0x3f , sizeof(dis));
dis[s] = 0 , q.push(s);
while(!q.empty())
{
x = q.front() , q.pop() , inq[x] = 0;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
{
if(val[i] && dis[to[i]] > dis[x] + cost[i])
{
dis[to[i]] = dis[x] + cost[i] , from[to[i]] = x , pre[to[i]] = i;
if(!inq[to[i]]) inq[to[i]] = 1 , q.push(to[i]);
}
}
}
return ~from[t];
}
int mincost()
{
int ans = 0 , i , k;
while(spfa())
{
k = inf;
for(i = t ; i != s ; i = from[i]) k = min(k , val[pre[i]]);
ans += k * dis[t];
for(i = t ; i != s ; i = from[i]) val[pre[i]] -= k , val[pre[i] ^ 1] += k;
}
return ans;
}
void build(int l , int r , int x)
{
if(l == r)
{
add(x , t , 1 , 0);
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(lson) , build(rson);
add(x , x << 1 , inf , 0) , add(x , x << 1 | 1 , inf , 0);
}
void update(int b , int e , int k , int l , int r , int x)
{
if(b <= l && r <= e)
{
add(k , x , 1 , 0);
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(b <= mid) update(b , e , k , lson);
if(e > mid) update(b , e , k , rson);
}
int main()
{
int n , m = 0 , i;
n = read();
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) a[i] = read() , b[i] = read() - 1 , c[i] = read() , m = max(m , b[i]);
s = 0 , t = 4 * m , build(1 , m , 1);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) add(s , t + i , 1 , -c[i]) , update(a[i] , b[i] , t + i , 1 , m , 1);
printf("%d\n" , -mincost());
return 0;
}
【bzoj4276】[ONTAK2015]Bajtman i Okr?g?y Robin 线段树优化建图+费用流
标签：子节点 一段 ext 输入 uil max push ems bsp
原文地址：http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/7115119.html
