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上一节，我们介绍利用文本和知识库融合训练词向量的方法，如何更好的融合这些结构化知识呢？使得训练得到的词向量更具有泛化能力，能有效识别同义词反义词，又能学习到上下文信息还有不同级别的语义信息。
基于上述目标，我们尝试基于CBOW模型，将知识库中抽取的知识融合共同训练，提出LRWE模型。模型的结构图如下：
下面详细介绍该模型的思想和求解方法。
1. LWE模型
在Word2vec的CBOW模型中，通过上下文的词预测目标词，目标是让目标词在其给定上下文出现的概率最大，所以词向量训练的结果是与其上下文的词相关联的。然而 CBOW模型只考虑了词语的局部上下文信息，无法很好的表达同义词和反义词等信息。例如下面的几个case：
为了解决上述问题，本文将同义词和反义词等词汇信息以外部知识的形式，作为词向量训练中的监督数据，让训练得到的词向量能学习到同义、反义等词汇信息，从而能更好地区分同义词和反义词。
1.1 模型思想
记 ???? 的同义词和反义词集合为( ???? , ?????????? , ?????????? )，其中 SYN 表示同义词集合，ANT 表示反义词集合，我们的目标是已知目标词对应的同义词集合和反义词集合，预测目标词，使得目标词和它的同义词距离尽可能相近，与反义词距离尽可能远。
例如“The cat sat on the mat.”，已知sat有同义词seated，反义词stand，来预测目标词为sat。
该模型称为词汇信息模型，模型结构图如下：
对于一个词语，我们根据它的同义词和反义词预测目标词，最大化词语和它的同义词同时出现的概率， 并降低词语和它反义词同时出现的概率。根据这个目标，定义以下的目标函数:
我们目标是在基于上下文的CBOW语言模型训练过程中，加入同义词反义词信息作为监督，使得训练所得词向量能学习到同义和反义知识。基于该想法，我们提出基于词汇信息的词向量模型(Lexical Information Word Embedding，LWE)，目标函数为
模型的结构图如下：
需要注意的是，CBOW模型和词汇信息模型共用同一份词向量，这是为了通过共享表示来获得彼此的知识信息，使得词向量在训练的时候，能综合利用上下文信息和同义词反义词信息，从而得到更高质量的词向量。
1.2 模型求解
从模型结构图中可以看出，LWE可以看成两个CBOW模型的叠加，因此优化求解方法和CBOW模型一样，本文采用的是Negative Sampling进行优化。
使用 Negative Sampling 的方法，目标词视为正样本，通过负采样的其它词称 为负样本，而在我们的模型之中，对于词语的同义词集合来说，目标词是正样本，在同义词集合之外的词语都为负样本，记????的同义词集合为 ??????????，对于??∈ ??????????则有负样本集合为???????? = |??| ???????????，记指示函数
其中正样本标签为 1，负样本标签为 0。则对于样本 (??, ???? )，训练目标函数(3-1)中
反义词同理，所以对于整个词表 V 来说，整体的目标函数是:
1.3 参数更新
要最大化目标函数(3-6)，我们使用随机梯度上升法。用随机梯度上升方法求解时，需要分别求目标函数关于 eu 和 θw 的导数，为了方便推导，记
从上式可看出同义词和反义词的目标函数除了定义域不同，其函数表达式是一样的，因此只需对函数 Ψ 进行求导。 函数 Ψ 对 ????求导，可得:
所以 ???? 的更新公式为:
2. RWE模型
词语之间具有很多复杂的语义关系，例如上下位关系，“music”是“mp3” 的上位词，“bird”是“animal”的下位词，这里“animal”的下位词除了“bird” 外，还有有“fish”、“insect”等，具有相同上位词 “fish”、“insect” 和“bird”，某种意义上应该是相似或者说相关的，但 Word2vec 只利用大规模语料中的词语共现信息进行训练，所得的词向量只能学习到文本上下文信息，就无法学习到这种词语间的关系，所以其它复杂的语义关系也很难表达充分。
而知识图谱中含有实体词语丰富的关系信息，所以，本文提出基于关系信息的词向量模型，将语言模型和知识表示学习模型进行共同训练，在训练语言模型的时候，加入从知识图谱抽取的多种关系知识， 使得词向量训练过程不仅仅根据上下文词语共现的信息，还学习到对应的关系知识，从而提升词向量的质量。
2.1 模型思想
知识图谱中的知识，一般以三元组 (h, ??, ??) 的形式进行组织，根据CBOW的训练过程，我们可以构造样本 (h, ??, ????)，其中 ?? 表示 ???? 关联的多种不同的关系， 例如(animal, _hyponymy, bird)。
在提取三元组数据后，需要对词语的关系建立表示，如TransE 模型，便是最方便有效的表示方法。基本思想是对于三元组 (h, ??, ??)，若三元组是事实信息，则有 ?? + ?? ≈ ??，即 ?? + ?? 对应向量应与 ?? 更相近。
该模型称为关系信息模型，模型结构图如下，模型的输入层是目标词 ???? 的对应的三元组集合(h, ??, ???? )，投影层做了恒等投影，输出层是在字典中预测目标词。
对一个词语 ????，利用知识图谱中的关系三元组这种有监督的数据，我们希望能让词语学习到丰富的关系语义信息，根据这个目标，定义以下的目标函数:
那么在基于上下文的 CBOW 语言模型训练过程中，加入丰富的关系信息作为监督，使得训练所得词向量能学习词与词之间的复杂语义关系。基于该想法，我们提出基于 关系信息的词向量模型(Relational Information Word Embedding，RWE)，目标函数为:
模型结构图如下：两个模型共享同一套词向量，同时本文为三元组中的关系设置分配新的向量空间，也就是说关系向量和词向量独立表示，原因是为了避免与词向量产生冲突。
2.2 求解方法
同样，我们采用Negative Sampling进行优化。化简过程和1.2相似，这里给出整体的目标函数
2.3 参数更新
同样，采用随机梯度上升方法进行更新。求解时，需要分别求目标函数关于 eh+r 和 θw 的导数，为了方便推导，记
函数 Ψ 对 θu 求导，可得:
θu 的更新公式为:
3. LRWE模型
前两节介绍了两个模型，分别是基于词汇信息的词向量模型和基于关系信息的词向量模型，两模型分别适合特定情景下的问题。 本文尝试将两个模型进行联合，让词向量在训练的时候，既能学习到同义词反义词等词汇信息，又能学习到复杂的关系语义信息，基于该目标，得到联合模型LRWE。
联合的词向量模型目标函数如下:
模型的结构图如下：
3.1 模型特点
3.2 模型的理论比较
从参数个数角度，LWE 是在 CBOW 基础上使用词汇信息进行监督，共享一份词向量，同时需要多一份辅助参数向量，故参数个数为 2|??| × |??| + |??| × |??| = 3|??| × |??|; 同理，基于关系信息的词向量模型 RWE，与 CBOW 共享一份词向量，以及拥有独立的辅助参数向量，此外还有一份关系向量，故参数个数为3|??| × |??| + |??| × |??|; 联合的词向量模型 LRWE 是上述两模型的联合，故参数个数为 4|??| × |??| + |??| × |??|。
|
model |
参数个数 |
|
CBOW |
2|??| × |??| |
|
LWE |
3|??| × |??| |
|
RWE |
3|??|×|??|+|??|×|??| |
|
LRWE |
4|??|×|??|+|??|×|??| |
从时间复杂度角度，CBOW 模型通过扫描语料的每一个词，取该词及其上下文作为一个样本，因此接下来对比模型时，只分析训练一个样本的时间复杂度。
CBOW 模型只有输出层 Softmax 预测需要大量的计算，其训练的复杂度为 ??(|??| × |??|)，如果采用 Hierarchical Softmax 对输出层的 Softmax 做优化，可以加速到??(|??| × ??????|??|)，而采用Negative Sampling，可进一步将复杂度优化到??(|??|)。而 LWE 和 RWE 可以认为是两个CBOW模型的叠加，时间复杂度为??(2|??|) ，虽然相比 CBOW 模型较复杂，但在线性时间内能学习到更多的语义信息，使得词向量表达更充分。
下一节我们将通过设计实现一系列实验任务，来验证和评估本文所提出模型的合理性和有效性，实验包括语义相关性、反义词同义词识别等自然语言处理任务，并给出实验结果与分析。
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