CodeForces - 651C

In the first sample, the distance between watchman 1 and watchman 2 is equal to |1?-?7|?+?|1?-?5|?=?10 for Doctor Manhattan and for Daniel. For pairs (1,?1), (1,?5) and (7,?5), (1,?5) Doctor Manhattan and Daniel will calculate the same distances.

对题目给出的条件化简，得知满足条件的一对点的关系为（x1==x2||y1==y2)

直接用数组存储，然后每个点之间进行比较的时间复杂度为O（n^2），题目中n=2e5，因此要采用降低时间复杂度的方法，那么使用map是最佳的选择。

事实上，除去重合的点的情况，我们不需要知道点的两个坐标，只要知道一条线上有多少个点，若一条线有n个点，则该线上有n（n-1）/2对点满足题目条件。

那么考虑重合的点，若有n个点坐标为（x，y），那么在x线和y线上，这n个点被统计了两次，则减去n（n-1）/2对点即可。

综上，用三个map分别存储x坐标，y坐标和重复的点，代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
const int MAX=2e5+10;
#define INF 0x7fffffff
#define ll long long
#define FOR(i,n) for(i=1;i<=n;i++)
#define mst(a) memset(a,0,sizeof(a))
typedef pair<int,int> p;
map<int,int> x,y;
map<p,int> mp;

int main() {
    ll m,n,i,j,a,b,ans=0;
    cin>>n;
    FOR(i,n)
    {
    cin>>a>>b;
    x[a]++;
    y[b]++;
    mp[p(a,b)]++;
}
map<int,int>::iterator it;
map<p,int>::iterator itt;
for(it=x.begin();it!=x.end();it++)
{
j=it->second;
ans+=j*(j-1)/2;
}
for(it=y.begin();it!=y.end();it++)
{
j=it->second;
ans+=j*(j-1)/2;
}
for(itt=mp.begin();itt!=mp.end();itt++)
{
j=itt->second;
ans-=j*(j-1)/2;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}