标签：csdn class with rms sync pac cstring mem ons
题目大意：给定一个有向图，根节点已知，求该有向图的最小树形图。最小树形图即有向图的最小生成树，定义为：选择一些边，使得根节点能够到达图中所有的节点，并使得选出的边的边权和最小。
题目算法：朱-刘算法（即由中国人朱永津和刘振宏共同发明的算法）。
算法步骤如下：
1.判断图的连通性，若不连通直接无解，否则一定有解。
2.为除了根节点以外的所有点选择一个权值最小的入边，假设用pre数组记录前驱，f数组记录选择的边长，记所选边权和为temp。
3.（可利用并查集）判断选择的的边是否构成环，若没有则直接ans+=temp并输出ans，若有，则进行下一步操作。
4.对该环实施缩点操作，设该环上有点V1，V2……Vi……Vn，缩成的点为node ，对于所有不在环中的点P进行如下更改：
（1） 点P到node的距离为min{a[p,Vi]-f[Vi]} (a为边集数组)
（2）点node到p的距离为min{a[Vi,p]}
操作（1）的理解：先假设环上所有边均选上，若下次选择某一条边进入该环，则可以断开进入点与进入点的前驱之间的边，即断开F[进入点]，所以等效为直接把a[p,node]赋值为min{a[p,Vi]-f[Vi]}。
特别提醒：本题有自环，可以提前删掉，因为它没有用。
最后G++double输出lf会wa，改成f就好了，或者用c++提交
#include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<cstdio> #include<cassert> #include<iomanip> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define pi acos(-1) #define ll long long #define mod 1000000007 #define ls l,m,rt<<1 #define rs m+1,r,rt<<1|1 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") using namespace std; const double g=10.0,eps=1e-9; const int N=100+10,maxn=100000+10,inf=0x3f3f3f; double x[N],y[N]; int n,m; int pre[N]; bool vis[N],in[N]; double w[N][N]; double dis(int a,int b) { return sqrt((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b])); } void dfs(int u) { vis[u]=1; for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]&&w[u][i]<inf) dfs(i); } double dirmst(int u) { double ans=0; dfs(u); for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) return -1; memset(vis,0,sizeof vis); while(1){ for(int i=1;i<=n;i++) { if(i!=u&&!in[i]) { w[i][i]=inf; pre[i]=i; for(int j=1;j<=n;j++) if(!in[j]&&w[j][i]<w[pre[i]][i]) pre[i]=j; } } int i; for(i=1;i<=n;i++) { if(i!=u&&!in[i]) { int j=i,cnt=0; while(j!=u&&pre[j]!=i&&cnt<=n)cnt++,j=pre[j]; if(j==u||cnt>n)continue; break; } } if(i>n) { for(int j=1;j<=n;j++) if(j!=u&&!in[j]) ans+=w[pre[j]][j]; return ans; } int j=i; memset(vis,0,sizeof vis); do{ ans+=w[pre[j]][j],j=pre[j],vis[j]=in[j]=1; }while(j!=i); in[i]=0; for(int k=1;k<=n;k++) if(vis[k]) for(int j=1;j<=n;j++) if(!vis[j]) { if(w[i][j]>w[k][j])w[i][j]=w[k][j]; if(w[j][k]<inf&&w[j][k]-w[pre[k]][k]<w[j][i]) w[j][i]=w[j][k]-w[pre[k]][k]; } } return ans; } int main() { /* ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<endl;*/ while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]); for(int i=1;i<=n;i++) { vis[i]=in[i]=0; for(int j=1;j<=n;j++) w[i][j]=inf; } while(m--){ int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); if(a==b)continue; w[a][b]=dis(a,b); } /* for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) cout<<w[i][j]<<" "; cout<<endl; }*/ double ans=dirmst(1); if(ans<0)printf("poor snoopy\n"); else printf("%.2f\n",ans); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/acjiumeng/p/7136604.html
