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The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×nchessboard such that no two queens attack each other.
Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.
Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens‘ placement, where‘Q‘and‘.‘both indicate a queen and an empty space respectively.
For example,
There exist two distinct solutions to the 4-queens puzzle:
[ [".Q..", // Solution 1 "...Q", "Q...", "..Q."], ["..Q.", // Solution 2 "Q...", "...Q", ".Q.."] ]
题意：返回皇后放置位置的所有解。
思路：采用回溯法，先试探的在第一行中的第一个位置放Q，然后去在二行中，在满足条件下，放第二个Q，一次类推，若是有一行没有地方放了，就放回上一行，改变此行Q的位置，依次类推，直到找到所有。
遇到问题一：如何记录某一行中Q的位置？我们可以用一个数组记录下某一行中Q所在的列数，这样，我们就可以先记下Q的位置，然后去试探下一行中Q的位置，若最后不能成为解，需要回溯，则state置为-1（为负数就行），然后试探该行中其他位置是否满足；
问题二：返回值中中间变量的定义形式？因为最后的结果是一个存放string类型的二维矩阵，所以定义中间变量时，可以用：vector<string> temp(n,string(n,‘.‘))；
问题三：如何判断一个位置是否合适放Q？因为，我们试探下一个Q时，是在下一行中进行的，所以，同行就自然排除了；所以只需判断是否在同列，或者上一个Q的对角线上就行，对角线上的判断可以用，列差的绝对值和行差的绝对值是否相等来判断；
问题四：何时得出一种解？得出每行Q所在的列时，即row==n，数组中row应为仅能为n-1，若其等于n，说明已经找到该解中所有的Q位置。
代码如下：
1 class Solution { 2 public: 3 vector<vector<string> > solveNQueens(int n) 4 { 5 vector<vector<string>> res; 6 vector<int> state(n,-1); 7 helper(state,0,res); 8 return res; 9 } 10 11 void helper(vector<int> &state,int row,vector<vector<string>> &res) 12 { 13 int n=state.size(); 14 if(row==n) 15 { 16 vector<string> temp(n,string(n,‘.‘)); 17 for(int i=0;i<n;++i) 18 { 19 temp[i][state[i]]=‘Q‘; 20 } 21 res.push_back(temp); 22 } 23 else 24 { 25 for(int col=0;col<n;++col) 26 { 27 if(isVaild(state,row,col)) 28 { 29 state[row]=col; 30 helper(state,row+1,res); 31 state[row]=-1; 32 } 33 } 34 } 35 } 36 37 bool isVaild(vector<int> &state,int row,int col) 38 { 39 for(int i=0;i<row;++i) 40 { 41 if(state[i]==col||abs(row-i)==abs(col-state[i])) 42 return false; 43 } 44 return true; 45 } 46 };
参考了JustDoIT的博客，其也给出了非递归的解法。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/love-yh/p/7137232.html
