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转载：http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/14503469
题目：
最佳时间买入卖出股票：你有一个数组保存了股票在第i天的价钱，现在你最多进行两次买卖，但同一时间你手上只能保持一个股票，如何赚的最多
思路：
知道要用DP做，但是一开始思路是错的。后来参考了 http://blog.csdn.net/pickless/article/details/12034365
才意识到可以在整个区间的每一点切开，然后分别计算左子区间和右子区间的最大值，然后再用O(n)时间找到整个区间的最大值。
看来以后碰到与2相关的问题，一定要想想能不能用二分法来做！
下面复制pickless的讲解，我觉得我不能比他讲的更好了
O(n^2)的算法很容易想到：
找寻一个点j，将原来的price[0..n-1]分割为price[0..j]和price[j..n-1]，分别求两段的最大profit。
进行优化：
对于点j+1，求price[0..j+1]的最大profit时，很多工作是重复的，在求price[0..j]的最大profit中已经做过了。
类似于Best Time to Buy and Sell Stock，可以在O(1)的时间从price[0..j]推出price[0..j+1]的最大profit。
但是如何从price[j..n-1]推出price[j+1..n-1]？反过来思考，我们可以用O(1)的时间由price[j+1..n-1]推出price[j..n-1]。
最终算法：
数组l[i]记录了price[0..i]的最大profit，
数组r[i]记录了price[i..n]的最大profit。
已知l[i]，求l[i+1]是简单的，同样已知r[i]，求r[i-1]也很容易。
最后，我们再用O(n)的时间找出最大的l[i]+r[i]，即为题目所求。
//基本思想是分成两个时间段，然后对于某一天，计算之前的最大值和之后的最大值 public class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { if(prices.length==0||prices.length==1) return 0; int max = 0; // dp数组保存左边和右边的利润最大值 int[] left = new int[prices.length]; // 计算[0,i]区间的最大值 int[] right = new int[prices.length]; // 计算[i,len-1]区间的最大值 process(prices, left, right); int re =0; // O(n)找到最大值 for(int i=0;i<prices.length-1;i++){ int temp = left[i]+right[i]; if(temp>re) re = temp; } return re; } //运用的是I里面的找到一个序列中只出售和买入一次所能达到的最大收益 private void process(int[] prices, int[] left, int[] right) { int pre = prices[0]; left[0]=0; int leftmax = 0; for(int i=1;i<prices.length;i++){ int temp = prices[i]-pre; if(temp>leftmax){ leftmax=temp; } if(pre>prices[i]){ pre = prices[i]; } left[i]=leftmax; } int rightmax=0; right[prices.length-1]=0; pre=prices[prices.length-1]; for(int j=prices.length-2;j>=0;j--){ int temp = pre-prices[j]; if(temp>rightmax){ rightmax=temp; } if(prices[j]>pre){ pre=prices[j]; } right[j]=rightmax; } } }
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【LeetCode】Best Time to Buy and Sell Stock III
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