标签：stack std 快速幂 class 进一步 频繁 sub turn cstring
发布时间: 2017年7月9日 18:17 最后更新: 2017年7月9日 21:04 时间限制: 1000ms 内存限制: 128M
近日来勒索病毒的事件频繁发生，小Y对它的加密原理非常感兴趣，研究了一番相关知识之后，他就来给你看他的加密程序，并给你一段密文，和你炫耀说就算把程序给你看你也破解不出来。
你扫了一眼代码发现加密的公式为b=a e %m ，其中e 是质数。
进一步分析发现m=p∗q ，p 和q 都为质数，p!=q ，
作为一个计算机高手，你早就对加密算法烂熟于心，一眼就看出这个程序的算法和原理，找到了破解的方法，发现小Y疏忽在与给了你一个不够大的m 。
你知道解密的公式与加密对称，为a=b d %m 。
但是你仍然无法心算解出这个d ，因此你需要借助计算机来将密文破解。
第一行有一个整数T 表示数据组数。（T<=100 ）
接着有T
组数据，每组数据两行。
第一行有四个数e
、p
、q
和n
，其中e
、p
、q
如题所描述，n
表示需要解密的数字序列长度。
第二行是需要解密的数字序列a 1 ..a n
。
1
<
p
,q
,e
<=
10 8
，p
、q
、e
为质数且p!=q
。
$0<=a_i<m$。($1<=i<=n$)< br=""> 保证解密的结果即原数列的值小于min(p,q)
并大于等于0
1<=n<=100
保证m
有且仅有两个不同的质因数p
和q
，并且一定存在一个题中描述的参数d
使得解密公式能够无损解密出所有0
~min(p,q)−1
范围之间的数字。
对于每组数据输出一行，表示解密后的数字序列，数字之间以空格隔开。
1 5 19 29 3 335 440 514
65 67 77
分析：首先有个性质，(d*e)=1(mod Φm);
然后就简单了，求出Φm = (p-1)*(q-1)，利用扩欧解出d，最后快速幂即可；
注意坑点是乘法可能爆long long；
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #include <climits> #include <cstring> #include <string> #include <set> #include <bitset> #include <map> #include <queue> #include <stack> #include <vector> #include <cassert> #include <ctime> #define rep(i,m,n) for(i=m;i<=(int)n;i++) #define mod 1000000007 #define inf 0x3f3f3f3f #define vi vector<int> #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define ll long long #define pi acos(-1.0) #define pii pair<int,int> #define sys system("pause") #define ls rt<<1 #define rs rt<<1|1 const int maxn=1e3+10; const int N=5e2+10; using namespace std; ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);} ll qmul(ll p,ll q,ll mo){ll f=0;while(q){if(q&1)f=(f+p)%mo;p=(p+p)%mo;q>>=1;}return f;} ll qpow(ll p,ll q,ll mo){ll f=1;while(q){if(q&1)f=qmul(f,p,mo)%mo;p=qmul(p,p,mo)%mo;q>>=1;}return f;} int n,m,k,t; ll a[maxn],ret[maxn]; ll e_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) { if(b==0) { x=1; y=0; return a; } ll ans=e_gcd(b,a%b,x,y); ll temp=x; x=y; y=temp-a/b*y; return ans; } ll cal(ll a,ll b,ll c) { ll x,y; ll gcd=e_gcd(a,b,x,y); if(c%gcd!=0) return -1; x*=c/gcd; b/=gcd; if(b<0) b=-b; ll ans=x%b; if(ans<=0) ans+=b; return ans; } int main() { int i,j; scanf("%d",&t); while(t--) { int e; ll p,q; scanf("%d%lld%lld%d",&e,&p,&q,&n); rep(i,1,n)scanf("%lld",&a[i]); ll d=cal(e,(p-1)*(q-1),1); rep(i,1,n)ret[i]=qpow(a[i],d,p*q); rep(i,1,n)printf("%lld%c",ret[i],i==n?‘\n‘:‘ ‘); } return 0; }
标签：stack std 快速幂 class 进一步 频繁 sub turn cstring
原文地址：http://www.cnblogs.com/dyzll/p/7148352.html
