链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196
题意:每个电脑都用线连接到了另一台电脑,连接用的线有一定的长度,最后把所有电脑连成了一棵树,问每台电脑和其他电脑的最远距离是多少。
思路:这是一道树形DP的经典题目,需要两次DFS,第一次DFS找到树上所有的节点在不同子树中的最远距离和次远的距离(在递归中进行动态规划即可),第二次DFS从根向下更新出最终答案,对于每次更新到的节点u,他的最远距离可能是来自u的子树,或者是u的父亲节点的最远距离,如果u的父亲节点的最远距离是在第一次DFS过程中更新自u的话,那么u的最远距离就不能更新自u的父亲节点的最远节点,而是有可能更新自u的父亲节点的次远距离,这就是每次更新时要记录节点的次远距离的原因。
代码:
#include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <ctime> #include <ctype.h> #include <iostream> #include <map> #include <queue> #include <set> #include <stack> #include <string> #include <vector> #define eps 1e-8 #define INF 0x7fffffff #define maxn 10005 #define PI acos(-1.0) #define seed 31//131,1313 typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; using namespace std; int dp[maxn][2],from[maxn],head[maxn],top; void init() { memset(head,-1,sizeof(head)); memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(dp,0,sizeof(dp)); top=0; } struct Edge { int v,w; int next; } edge[maxn*2]; void add_edge(int u,int v,int w) { edge[top].v=v; edge[top].w=w; edge[top].next=head[u]; head[u]=top++; } void dfs_first(int u,int f) { from[u]=u; for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) { int v=edge[i].v,w=edge[i].w; if(v==f) continue; dfs_first(v,u); if(dp[v][0]+w>dp[u][0]) { from[u]=v; dp[u][1]=dp[u][0]; dp[u][0]=dp[v][0]+w; } else if(dp[v][0]+w>dp[u][1]) dp[u][1]=dp[v][0]+w; } } void dfs_second(int u,int f,int k) { if(u!=f) if(from[f]!=u) { if(dp[f][0]+k>dp[u][0]) { from[u]=f; dp[u][1]=dp[u][0]; dp[u][0]=dp[f][0]+k; } else if(dp[f][0]+k>dp[u][1]) dp[u][1]=dp[f][0]+k; } else { if(dp[f][1]+k>dp[u][0]) { from[u]=f; dp[u][1]=dp[u][0]; dp[u][0]=dp[f][1]+k; } else if(dp[f][1]+k>dp[u][1]) dp[u][1]=dp[f][1]+k; } for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) { int v=edge[i].v,w=edge[i].w; if(v==f) continue; dfs_second(v,u,w); } } int main() { int T,v,w; while(~scanf("%d",&T)) { init(); for(int i=2; i<=T; i++) { scanf("%d%d",&v,&w); add_edge(v,i,w); add_edge(i,v,w); } dfs_first(1,1); dfs_second(1,1,0); for(int i=1;i<=T;i++) printf("%d\n",dp[i][0]); } return 0; }
原文地址:http://blog.csdn.net/ooooooooe/article/details/38981129