ZOJ--3612--Median【线段树+离散化】

标签：线段树

链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4736

题意：有最多10000次操作，在一个初始为空的数列中添加或移除元素并保持数列有序，每次操作后，如果数列个数为奇数就输出中间值，如果为偶数就输出中间两个值得平均值。

思路：刚开始写了一发multiset模拟，看吴琦TLE了估计他也是multiset写的，就放弃这个思路了，不过最后证明multiset写的机智一点这题也是能过的。线段树、树状数组都考虑了，最后还是用线段树敲了。虽然数字范围是int内，但是操作最多只有10000次，所以需要离散化。先进行离线，再进行离散化，然后建树进行操作。每个节点维护离散化后新的数组对应的下标值在数列中出现了几次。

查询的时候输入要查询数列第几个数，然后从线段树根节点开始递归判断左右子树的数字个数，如果查询的个数小于等于左子树的数字个数，则在左子树中查询，否则要查询的数字减去左子树数字的个数并在右子树中查询，如此递归直到叶子节点，返回节点值，此时返回的值是离散化数组的下标值，再输出答案就好了。

细节： 1.输出比较恶心，对于double类型不输出后导0，直接用cout是可以的，但是输出量太大可能会TLE，所以我转成字符串输出了。

2.虽然数据都在int范围内，但是相加求平均值时可能会溢出，所以用long long来存，因为这个WA了很久。

#include<cstring>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define MAXN 10100
#define eps 1e-7
#define INF 0x7FFFFFFF
#define LLINF 0x7FFFFFFFFFFFFFFF
#define seed 131
#define MOD 1000000007
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

int sum[MAXN<<2],ans[MAXN],fuck[MAXN],cha[MAXN];
int n,flag;
struct node{
    int num;
    char op;
    int id;
}a[10100];
void pushup(int rt){
    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt){
    sum[rt] = 0;
    if(l==r)    return ;
    int m = (l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
}
void update(int c,int x,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        if(sum[rt]==0&&x==-1){
            flag = 1;
            return ;
        }
        sum[rt]+=x;
        return ;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    if(c<=m)    update(c,x,lson);
    else    update(c,x,rson);
    pushup(rt);
}
int query(int c,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        return l;
    }
    //cout<<sum[rt<<1]<<" "<<l<<endl;
    int m = (l+r)>>1;
    int ret;
    if(sum[rt<<1]>=c){
        ret = query(c,lson);
    }
    else{
        ret = query(c-sum[rt<<1],rson);
    }
    return ret;
}
void output(double x){
    int i;
    char ss[200];
    sprintf(ss,"%lf",x);
    int l = strlen(ss);
    for(i=0;i<l;i++){
        if(ss[i]=='.')  break;
    }
    if(i==l){
        printf("%lf\n",x);
        return ;
    }
    while(ss[l-1]=='0'){
        l--;
    }
    if(ss[l-1]=='.')    l--;
    for(i=0;i<l;i++){
        printf("%c",ss[i]);
    }
    printf("\n");
}
map<int,int>mp;
int main(){
    int i,j,q,t,x;
    char str[20];
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        mp.clear();
        n = 0;
        scanf("%d",&q);
        for(i=1;i<=q;i++){
            scanf("%s%d",str,&a[i].num);
            a[i].op = str[0];
            a[i].id = i;
            fuck[i] = a[i].num;
        }
        sort(fuck+1,fuck+1+q);
        int p = unique(fuck+1,fuck+1+q)-fuck;
        for(i=1;i<p;i++){
            ans[i] = fuck[i];
            mp[fuck[i]] = i;
        }
        j = p;
        build(1,j,1);
        for(i=1;i<=q;i++){
            if(a[i].op=='a'){
                n++;
                update(mp[a[i].num],1,1,j,1);
                if(n%2){
                    printf("%d\n",ans[query(n/2+1,1,j,1)]);
                }
                else{
                    ll temp = 0;
                    temp += ans[query(n/2,1,j,1)];
                    temp += ans[query(n/2+1,1,j,1)];
                    double t2 = temp / 2.0;
                    //printf("%lf\n",t2);
                    output(t2);
                }
            }
            else{
                if(n==0){
                    puts("Wrong!");
                    continue;
                }
                flag = 0;
                update(mp[a[i].num],-1,1,j,1);
                if(flag==1){
                    puts("Wrong!");
                    continue;
                }
                n--;
                if(n==0){
                    puts("Empty!");
                    continue;
                }
                if(n%2){
                    printf("%d\n",ans[query(n/2+1,1,j,1)]);
                }
                else{
                    ll temp = 0;
                    temp += ans[query(n/2,1,j,1)];
                    temp += ans[query(n/2+1,1,j,1)];
                    double t2 = temp / 2.0;
                    //printf("%lf\n",t2);
                    output(t2);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}


/*
10
a 1
a 1000000000
a 1000000000
a -1000000000
a 500
a 60000
r 1000000000
r 1
r 500
a 3000
*/

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原文地址：http://blog.csdn.net/zzzz40/article/details/38980465