noip200807传纸条

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试题描述：

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入：

第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出：

共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入示例：

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

输出示例：

34

解题思路：

把这道题想成两个小纸条同时从起点出发，不能走重复路线，DP就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int input[51][51],dp[51][51][51][51];
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) 
            scanf("%d",&input[i][j]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int q=1;q<=m;q++)
                for(int p=1;p<=n;p++)
                    if(i+j==q+p)
                    {
                        dp[i][j][q][p]=max(max(dp[i-1][j][q-1][p],dp[i-1][j][q][p-1]),max(dp[i][j-1][q-1][p],dp[i][j-1][q][p-1]))+input[i][j]+input[q][p];
                        if(i==q) 
                            dp[i][j][q][p]-=input[i][j]; 
                    }
    printf("%d",dp[m][n][m][n]);
    return 0;
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/jason2003/p/7169608.html