标签：trie log ref output discus ati tco return 验证
Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, … , an-1, where 0 ≤ ai < 231. Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n. Could you do this in O(n) runtime? Example: Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8] Output: 28 Explanation: The maximum result is 5 ^ 25 = 28.
这道题是一道典型的位操作Bit Manipulation的题目，我开始以为异或值最大的两个数一定包括数组的最大值，但是OJ给了另一个例子{10,23,20,18,28}，这个数组的异或最大值是10和20异或，得到30。那么只能另辟蹊径，正确的做法是按位遍历，题目中给定了数字的返回不会超过231,那么最多只能有32位，我们用一个从左往右的mask，用来提取数字的前缀，然后将其都存入set中，我们用一个变量t，用来验证当前位为1再或上之前结果res，看结果和set中的前缀异或之后在不在set中，这里用到了一个性质，若a^b=c，那么a=b^c，因为t是我们要验证的当前最大值，所以我们遍历set中的数时，和t异或后的结果仍在set中，说明两个前缀可以异或出t的值，所以我们更新res为t，继续遍历，如果上述讲解不容易理解，那么建议自己带个例子一步一步试试，并把每次循环中set中所有的数字都打印出来，基本应该就能理解了，参见代码如下:
public class Solution {
public int findMaximumXOR(int[] nums) {
int mask = 0, max = 0;
for (int i=31; i>=0; i--) {
mask |= 1<<i;
HashSet<Integer> prefixes = new HashSet<Integer>();
for (int each : nums) {
prefixes.add(each & mask); // reserve Left bits and ignore Right bits
}
int tmpMax = max | (1<<i);
//possible new max, for example: max right now is 11000, then tmpMax=11100, max is 11100, tmpMax is 11110
for (int prefix : prefixes) {
if (prefixes.contains(tmpMax^prefix))
max = tmpMax;
}
}
return max;
}
}
Solution 2: Trie, (未研究)
https://discuss.leetcode.com/topic/63207/java-o-n-solution-using-trie
https://discuss.leetcode.com/topic/64753/31ms-o-n-java-solution-using-trie
421. Maximum XOR of Two Numbers in an Array
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原文地址：http://www.cnblogs.com/apanda009/p/7187329.html
