已知平面内 N 个点的坐标,求欧氏距离下的第 K 远点对。
标签:getc nbsp get cstring led roo pre while ret
已知平面内 N 个点的坐标,求欧氏距离下的第 K 远点对。
输出文件第一行为一个整数,表示第 K 远点对的距离的平方(一定是个整数)。
题解:我们枚举每个点在kd-tree上查询,同时维护一个小根堆,一旦某个点离当前点的距离>堆顶,就将它加入堆并弹出堆顶,最后的堆顶就是答案。
由于每个点对都被算了两边,所以k应该*2。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #define rep for(int i=0;i<=1;i++) #define x2(_) ((_)*(_)) using namespace std; const int maxn=100010; typedef long long ll; struct kd { ll v[2],sm[2],sn[2]; int ls,rs; ll & operator [] (int a) {return v[a];} kd (){} kd (ll a,ll b){v[0]=sm[0]=sn[0]=a,v[1]=sm[1]=sn[1]=b,ls=rs=0;} }t[maxn]; priority_queue<ll> pq; int n,m,D,root,now; ll A,B; bool cmp(kd a,kd b) { return (a[D]==b[D])?(a[D^1]<b[D^1]):(a[D]<b[D]); } void pushup(int x,int y) { rep t[x].sm[i]=max(t[x].sm[i],t[y].sm[i]),t[x].sn[i]=min(t[x].sn[i],t[y].sn[i]); } int rd() { int ret=0,f=1; char gc=getchar(); while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘)f=-f; gc=getchar();} while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar(); return ret*f; } int build(int l,int r,int d) { if(l>r) return 0; int mid=l+r>>1; D=d,nth_element(t+l,t+mid,t+r+1,cmp); t[mid].ls=build(l,mid-1,d^1),t[mid].rs=build(mid+1,r,d^1); if(t[mid].ls) pushup(mid,t[mid].ls); if(t[mid].rs) pushup(mid,t[mid].rs); return mid; } ll getdis(int x) { return max(x2(t[x].sm[0]-A),x2(t[x].sn[0]-A))+max(x2(t[x].sm[1]-B),x2(t[x].sn[1]-B)); } void query(int x) { if(!x||getdis(x)<=-pq.top()) return ; if(x!=now&&x2(t[x][0]-A)+x2(t[x][1]-B)>-pq.top()) pq.push(-x2(t[x][0]-A)-x2(t[x][1]-B)),pq.pop(); if(getdis(t[x].ls)>getdis(t[x].rs)) query(t[x].ls),query(t[x].rs); else query(t[x].rs),query(t[x].ls); } int main() { n=rd(),m=rd(); int i,a,b; for(i=1;i<=n;i++) a=rd(),b=rd(),t[i]=kd(a,b); for(i=1;i<=2*m;i++) pq.push(0); root=build(1,n,0); for(i=1;i<=n;i++) now=i,A=t[i].v[0],B=t[i].v[1],query(root); printf("%lld\n",-pq.top()); return 0; }
【BZOJ4520】[Cqoi2016]K远点对 kd-tree+堆
标签:getc nbsp get cstring led roo pre while ret
原文地址:http://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7189630.html