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我主要在这里讲的是树的直径求法和树的重心求法
树的直径，指的就是树上距离最远两点间的一条路径。
求树的直径的方法是，首先我任选一个点，找到与它距离最远的点，记为s
再以s为起点找离他最远的点，记为v
s到v的路径即为树的直径
树的重心指的就是树上一个节点，把这个节点挖掉之后，剩下很多联通块 而重心就让这些联通块中最大的那个最小
树的重心有两种求法
一种是枚举每一个点 看把他挖掉之后会发生什么
第二种是DFS求出每个节点联通块大小
可能有人说每个节点不都连着整个树么
所以说这个联通块是算上节点自己但不算已经访问过的父节点的
好吧 问题就是找到联通块大小有什么用呢？
我们知道由于DFS 肯定每个节点都被找过
而对于每个节点来说 ，它可以把整棵树分成两部分 ：我们刚刚求出来的联通块和它父亲那一块。联通块的大小我们已经求出来了，而另一半就是用n减去联通块大小
从这俩里面选一个最大的
把所有最大的聚合起来选一个最小的
完了
放代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> using namespace std; int n; int size[100000]; bool vis[100000]; struct Edge{ int next,to; }edge[100000]; int head[10000],num; inline void add(int from,int to){ edge[++num]=(Edge){head[from],to}; head[from]=num; } int ans=0x7fffffff; void dfs(int x){ vis[x]=1; for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){ int to=edge[i].to; if(!vis[to]){ dfs(to); size[x]+=size[to]; } } int ss=n-size[x]; ans=min(ans,max(ss,size[x]-1)); } int main(){ cin>>n; int from,to; for(int i=1;i<=n;++i) size[i]=1; for(int i=1;i<n;++i){ cin>>from>>to; add(from,to); add(to,from); } dfs(1); cout<<ans<<endl; return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/cellular-automaton/p/7197023.html
