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51NOD-1136 欧拉函数

时间:2017-07-18 15:23:54      阅读:133      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:black   std   i++   nbsp   sum   can   正整数   F12   print   

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  对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler‘s totient function、φ  函数、欧拉商数等。例如:φ(8) = 4(Phi(8) = 4),因为1,3,5,7均和8互质。
  Input
    输入一个数N。(2 <= N <= 10^9)
  Output
    输出Phi(n)。
  Input示例
    8
  Output示例
    4

解题思路:
这道题就是求出在区间[1,n-1]中有m个数与n互质,求出m的值 (互质:2个数之间只有1是他们的公约数
欧拉函数的求法:如果a1,a2,a3……是n的质因子数,那么
m=n*(1-1/a1)*(1-1/a2)*(1-1/a3)…… 
 1 #include<stdio.h>
 2 int main() {
 3     long long n,i,j,sum;
 4 
 5     while(scanf("%lld",&n)!=EOF) {
 6         sum=n;
 7         for(i=2; i*i<=n; i++) {
 8             if(n%i==0) {
 9                 sum=sum/i*(i-1);
10                 while(n%i==0) {
11                     n/=i;
12                 }
13             }
14         }
15         if(n>1) {
16             sum=sum/n*(n-1);
17         }
18         printf("%lld\n",sum);
19     }
20 
21     return 0;
22 }

 



51NOD-1136 欧拉函数

标签:black   std   i++   nbsp   sum   can   正整数   F12   print   

原文地址:http://www.cnblogs.com/ljmzzyk/p/7200262.html

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