标签：class memory color 整数 space 答案 return problem mil
瞬间移动
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1215 Accepted Submission(s): 600
Problem Description
有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第
n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。
Input
多组测试数据。
两个整数n,m(2≤n,m≤100000)
Output
一个整数表示答案
Sample Input
Sample Output
还是搞不懂那个递推式怎么正确的推出来的，我是自己手推发现像杨辉三角也就是组合数，多试几次得出规律，
对于n,m，ans=C(n+m-4,m-2),现在的问题就是n最大10w，C(N,M)=N!/(M!*(N-M)!)，由于除法再加上模大质数，想到了逆元
这里有一个更方便推得式子 C(N,M)%MOD={(N-M+1)/(M)*C(N,M-1)}%MOD=(N-M+1)*inv[M]*C(N,M-1)%MOD;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define MOD 1000000007
LL inv[100005]={1,1};
int main()
{
int N,i,M,j,k;
for(i=2;i<=100000;++i) inv[i]=(MOD-MOD/i)*inv[MOD%i]%MOD;
while(scanf("%d%d",&N,&M)==2) {
int n=N+M-4,m=M-2;
LL ans=1;
for(i=1;i<=m;++i){
ans=(n-i+1)*inv[i]%MOD*ans%MOD;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
HDU 5698 大组合数取模(逆元)
标签：class memory color 整数 space 答案 return problem mil
原文地址：http://www.cnblogs.com/zzqc/p/7207286.html
