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括号匹配问题

时间:2017-07-20 19:47:40      阅读:205      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:结束   出栈   算术   close   img   opened   处理过程   技术   处理   

问题:假设一个算术表达式中可以包含三种括号:圆括号"(" 和
")",方括号"["和"]"和花括号"{"和"}",且这三种括号可按任意的
次序嵌套使用(如:…[…{…}…[…]…]…[…]…(…)…)。编写判别给定表达
式中所含括号是否正确配对出现的算法(已知表达式已存入数据元素
为字符的顺序表中)。 

 

思路:

例如,考虑下列括号序列:

  [ ( [ ] [ ] ) ]

  1 2 3 4 5 6 7 8

  当计算机接受了第一个括号后,它期待着与其匹配的第八个括号的出现,然而等来的却是第二个括号,此时第一个括号“[”只能暂时靠边,而迫切等待与第二个括号相匹配的、第七个括号“)”的出现,类似地,因等来的是第三个括号“[”,其期待匹配的程度较第二个括号更急迫,则第二个括号也只能靠边,让位于第三个括号,显然第二个括号的期待急迫性高于第一个括号;在接受了第四个括号之后,第三个括号的期待得到满足,消解之后,第二个括号的期待匹配就成为当前最急迫的任务了,……依此类推。

  很显然,这样的一个处理过程和栈的特点非常吻合,因此,这个问题可以用栈来解决。

  解决思路

  1.在算法中设置一个栈,每次读入一个括号;

  2.若是右括号,则或者使置于栈顶的最急迫的期待得以消解,此时将栈顶的左括号弹出;或者是不合法的情况,此时将右括号压入;

  3.若是左括号,则作为一个新的更急迫的期待压入栈中,自然使原有的在栈中的所有未消解的期待的急迫性都降低一级;

  4.在算法的开始和结束时,栈应该为空。

 

代码:

  

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  1 <?php
  2 /**
  3  * 括号匹配问题
  4  */
  5 class Stack
  6 {
  7     private $top = -1;//默认为-1,表示栈空
  8     private $max_size = 100;//栈的最大容量(此处设置大一点,防止栈满无法入栈)
  9     private $stack = array();
 10     
 11     /**
 12      * 入栈
 13      */
 14     private function push($val)
 15     {
 16         if ($this->top == $this->max_size-1)
 17         {
 18             return false;//栈满,不作处理
 19         }
 20         $this->top++;
 21         $this->stack[$this->top] = $val;
 22     }
 23     
 24     /**
 25      * 出栈
 26      */
 27     private function pop()
 28     {
 29         if ($this->top == -1)
 30         {
 31             return false;
 32         }
 33         $value = $this->stack[$this->top];
 34         $this->top--;
 35         return $value;
 36     }
 37     
 38     /**
 39      * 取栈顶元素
 40      */
 41     private function get_top()
 42     {
 43         if ($this->top == -1)
 44         {
 45             return false;
 46         }
 47         return $this->stack[$this->top];
 48     }
 49     
 50     /**
 51      * 判断栈是否为空
 52      */
 53     private function is_empty()
 54     {
 55         if ($this->top == -1)
 56         {
 57             return true;
 58         } else {
 59             return false;
 60         }
 61     }
 62     
 63     /**
 64      * 括号匹配问题
 65      */
 66     public function match($exp)
 67     {
 68         $len = strlen($exp);//省略字符串为空的校验
 69         for($i=0; $i<$len; ++$i)
 70         {
 71             if($exp[$i] == ‘(‘ || $exp[$i] == ‘[‘ || $exp[$i] == ‘{‘)//若遇到左括号,直接入栈
 72             {
 73                 $this->push($exp[$i]);
 74             } else if($exp[$i] == ‘)‘) {//若遇到右圆括号,则尝试匹配栈顶括号
 75                 if($top = $this->get_top())
 76                 {
 77                     if ($top == ‘(‘)//匹配成功,左括号出栈
 78                     {
 79                         $this->pop();
 80                     } else {//匹配不成功,右括号入栈
 81                         $this->push($exp[$i]);
 82                     }
 83                 } else {//栈空,入栈
 84                     $this->push($exp[$i]);
 85                 }
 86             } else if($exp[$i] == ‘}‘) {//若遇到右花括号,则尝试匹配栈顶括号
 87                 if($top = $this->get_top())
 88                 {
 89                     if ($top == ‘{‘)//匹配成功,左括号出栈
 90                     {
 91                         $this->pop();
 92                     } else {//匹配不成功,右括号入栈
 93                         $this->push($exp[$i]);
 94                     }
 95                 } else {//栈空,入栈
 96                     $this->push($exp[$i]);
 97                 }
 98             } else if($exp[$i] == ‘]‘) {//若遇到右方括号,则尝试匹配栈顶括号
 99                 if($top = $this->get_top())
100                 {
101                     if ($top == ‘[‘)//匹配成功,左括号出栈
102                     {
103                         $this->pop();
104                     } else {//匹配不成功,右括号入栈
105                         $this->push($exp[$i]);
106                     }
107                 } else {//栈空,入栈
108                     $this->push($exp[$i]);
109                 }
110             }
111         }
112         //当所有括号匹配成功时,栈应为空
113         if($this->is_empty())
114         {
115             return true;
116         } else {
117             return false;
118         }
119     }
120 }
121 
122 $exp = "[()({[]})]";
123 $s = new Stack();
124 $ret = $s->match($exp);
125 if ($ret)
126 {
127     echo "success";
128 } else {
129     echo "fail";
130 }
View Code

 

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原文地址:http://www.cnblogs.com/573583868wuy/p/7213839.html

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