标签：art val 取反 今天 == using ace 矛盾 ems
今天学习图论的时候，碰到了2sat问题
虽然不是很难理解，感觉很精妙 ▄█?█●
用的LRJ白书上的模板。
套路如下：
2 - SAT就是2判定性问题，是一种特殊的逻辑判定问题。
选择的置为1，未选的置为0
对于2SAT，每组矛盾都会有四种情况（2*2），题目会限制一种不成立，我们要做的就是找出这一种，用逻辑连接词表示出来，然后取反，加边即可。
具体过程白书上p324有讲，这里就不说了。
下面附三道题，做做就知道套路了
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=1010; 4 struct TwoSAT 5 { 6 int n; 7 vector<int> G[maxn<<1]; 8 bool mark[maxn<<1]; 9 int s[maxn<<1],c; 10 11 bool dfs(int x) 12 { 13 if(mark[x^1]) return false; 14 if(mark[x]) return true; 15 mark[x]=true; 16 s[c++]=x; 17 for(int i=0;i<G[x].size();i++) 18 if(!dfs(G[x][i])) return false; 19 return true; 20 } 21 22 void init(int n) 23 { 24 this->n=n; 25 for(int i=0;i<n*2;i++) G[i].clear(); 26 memset(mark,0,sizeof(mark)); 27 } 28 29 void add_clause(int x,int xv,int y,int yv) 30 { 31 x=x*2+xv; 32 y=y*2+yv; 33 G[x^1].push_back(y); 34 G[y^1].push_back(x); 35 } 36 37 bool solve() 38 { 39 for(int i=0;i<n*2;i+=2) 40 if(!mark[i]&&!mark[i^1]) 41 { 42 c=0; 43 if(!dfs(i)) 44 { 45 while(c>0) mark[s[--c]]=false; 46 if(!dfs(i+1)) return false; 47 } 48 } 49 return true; 50 } 51 }solver; 52 int n,m; 53 int age[maxn],sum; 54 55 56 int main() 57 { 58 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) 59 { 60 int x,y,a,b; 61 solver.init(n); 62 for(int i=0;i<m;i++) 63 { 64 scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&x,&y); 65 solver.add_clause(a,x^1,b,y^1); 66 } 67 if(solver.solve()) puts("YES"); 68 else puts("NO"); 69 } 70 return 0; 71 72 73 }
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=2010; 4 struct TwoSAT 5 { 6 int n; 7 vector<int> G[maxn<<1]; 8 bool mark[maxn<<1]; 9 int s[maxn<<1],c; 10 11 bool dfs(int x) 12 { 13 if(mark[x^1]) return false; 14 if(mark[x]) return true; 15 mark[x]=true; 16 s[c++]=x; 17 for(int i=0;i<G[x].size();i++) 18 if(!dfs(G[x][i])) return false; 19 return true; 20 } 21 22 void init(int n) 23 { 24 this->n=n; 25 for(int i=0;i<n*2;i++) G[i].clear(); 26 memset(mark,0,sizeof(mark)); 27 } 28 29 void add_clause(int x,int xv,int y,int yv) 30 { 31 x=x*2+xv; 32 y=y*2+yv; 33 G[x^1].push_back(y); 34 G[y^1].push_back(x); 35 } 36 37 bool solve() 38 { 39 for(int i=0;i<n*2;i+=2) 40 if(!mark[i]&&!mark[i^1]) 41 { 42 c=0; 43 if(!dfs(i)) 44 { 45 while(c>0) mark[s[--c]]=false; 46 if(!dfs(i+1)) return false; 47 } 48 } 49 return true; 50 } 51 }solver; 52 int n; 53 int T[maxn][2]; 54 55 bool test(int diff) 56 { 57 solver.init(n); 58 for(int i=0;i<n;i++) for(int a=0;a<2;a++) 59 for(int j=i+1;j<n;j++) for(int b=0;b<2;b++) 60 if(abs(T[i][a]-T[j][b])<diff) solver.add_clause(i,a^1,j,b^1); 61 return solver.solve(); 62 } 63 64 int main() 65 { 66 while(scanf("%d",&n)==1&&n) 67 { 68 int L=0,R=0; 69 for(int i=0;i<n;i++) for(int a=0;a<2;a++) 70 { 71 scanf("%d",&T[i][a]); 72 R=max(R,T[i][a]); 73 } 74 while(L<R) 75 { 76 int M=(R-L+1)/2+L; 77 if(test(M)) L=M; 78 else R=M-1; 79 } 80 printf("%d\n",L); 81 } 82 return 0; 83 84 }
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=100010; 4 struct TwoSAT 5 { 6 int n; 7 vector<int> G[maxn<<1]; 8 bool mark[maxn<<1]; 9 int s[maxn<<1],c; 10 11 bool dfs(int x) 12 { 13 if(mark[x^1]) return false; 14 if(mark[x]) return true; 15 mark[x]=true; 16 s[c++]=x; 17 for(int i=0;i<G[x].size();i++) 18 if(!dfs(G[x][i])) return false; 19 return true; 20 } 21 22 void init(int n) 23 { 24 this->n=n; 25 for(int i=0;i<n*2;i++) G[i].clear(); 26 memset(mark,0,sizeof(mark)); 27 } 28 29 void add_clause(int x,int xv,int y,int yv) 30 { 31 x=x*2+xv; 32 y=y*2+yv; 33 G[x^1].push_back(y); 34 G[y^1].push_back(x); 35 } 36 37 bool solve() 38 { 39 for(int i=0;i<n*2;i+=2) 40 if(!mark[i]&&!mark[i^1]) 41 { 42 c=0; 43 if(!dfs(i)) 44 { 45 while(c>0) mark[s[--c]]=false; 46 if(!dfs(i+1)) return false; 47 } 48 } 49 return true; 50 } 51 }solver; 52 int n,m; 53 int age[maxn],sum; 54 55 bool check(int x) 56 { 57 return age[x]*n<sum; 58 } 59 60 int main() 61 { 62 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m)) 63 { 64 sum=0; 65 for(int i=0;i<n;i++) { 66 scanf("%d",&age[i]); 67 sum+=age[i]; 68 } 69 solver.init(n); 70 for(int i=0;i<m;i++) 71 { 72 int a,b; 73 scanf("%d%d",&a,&b); 74 a--;b--; 75 solver.add_clause(a,1,b,1); 76 if(check(a)==check(b)) solver.add_clause(a,0,b,0); 77 } 78 if(!solver.solve()) printf("No solution\n"); 79 else { 80 for(int i=0;i<n;i++) 81 if(solver.mark[i*2]) printf("C\n"); 82 else if(check(i)) puts("B"); 83 else puts("A"); 84 } 85 } 86 return 0; 87 }
基本都一样的套路。。。
标签：art val 取反 今天 == using ace 矛盾 ems
原文地址：http://www.cnblogs.com/yijiull/p/7219495.html
