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给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。
输入格式：
输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。
输出格式：
输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。
5 8 2 1 2 5 8 2 5 9 9 5 1 6 2 5 1 1 8 1 2 8 7 2 5 4 9 1 2 1 1 1 4 2 1
13 19
30%的数据中，N<=100
100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10
第一问 任何费用为0,流量为给定流量的最大流
第二问 源点到第一个点流量为k 其他流量为inf ,费用为给定费用的费用流
#include <cstring> #include <ctype.h> #include <cstdio> #include <queue> #define M 50005 #define inf 0x7fffffff using namespace std; void read(int &x) { x=0;bool f=0; register char ch=getchar(); for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch==‘-‘) f=1; for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘; x=f?(~x)+1:x; } struct Edge { int next,to,flow,value; Edge(int next=0,int to=0,int flow=0,int value=0) :next(next),to(to),flow(flow),value(value) {} }edge[M<<1]; bool vis[M<<1]; int u[M],v[M],c[M],w[M],n,m,k,dep[M<<1],dis[M<<1],fa[M<<1],flow[M<<1],head[M<<1],cnt=1; void insert(int u,int v,int w,int l) { edge[++cnt]=Edge(head[u],v,w,l); head[u]=cnt; } bool bfs(int s,int t) { memset(dep,-1,sizeof(dep)); dep[s]=0; queue<int>Q; Q.push(s); while(!Q.empty()) { int now=Q.front(); Q.pop(); for(int i=head[now];i;i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(dep[v]==-1&&edge[i].flow>0) { dep[v]=dep[now]+1; if(v==t) return true; Q.push(v); } } } return false; } int min(int a,int b) {return a>b?b:a;} int dfs(int now,int t,int came_flow) { if(now==t||came_flow==0) return came_flow; int f,res=0; for(int i=head[now];i;i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(dep[v]==dep[now]+1&&edge[i].flow>0&&(f=dfs(v,t,min(came_flow,edge[i].flow)))) { res+=f; came_flow-=f; edge[i].flow-=f; edge[i^1].flow+=f; if(came_flow==0) break; } } if(res!=came_flow) dep[now]=-1; return res; } bool spfa(int s,int t) { for(int i=s;i<=t;i++) {flow[i]=inf;dis[i]=inf;vis[i]=0;} vis[s]=1; fa[s]=0; dis[s]=0; queue<int>Q; Q.push(s); while(!Q.empty()) { int now=Q.front(); Q.pop(); vis[now]=0; for(int i=head[now];i;i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(dis[v]>dis[now]+edge[i].value&&edge[i].flow>0) { dis[v]=dis[now]+edge[i].value; flow[v]=min(flow[now],edge[i].flow); fa[v]=i; if(!vis[v]) { vis[v]=1; Q.push(v); } } } } return dis[t]<inf; } int update(int s,int t) { int x=flow[t]; for(int i=t;i!=s&&i;i=edge[fa[i]^1].to) { edge[fa[i]].flow-=x; edge[fa[i]^1].flow+=x; } return dis[t]*x; } int dinic(int s,int t,int type) { int ans=0; if(type==1) for(;bfs(s,t);ans+=dfs(s,t,inf)); else for(;spfa(s,t);ans+=update(s,t)); return ans; } int main() { read(n); read(m); read(k); for(int i=1;i<=m;i++) { read(u[i]); read(v[i]); read(c[i]); read(w[i]); insert(u[i],v[i],c[i],0); insert(v[i],u[i],0,0); } printf("%d ",dinic(1,n,1)); for(int i=1;i<=m;i++) { insert(u[i],v[i],inf,w[i]); insert(v[i],u[i],0,-w[i]); } insert(0,1,k,0); insert(1,0,0,0); printf("%d\n",dinic(0,n,2)); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ruojisun/p/7223720.html
