循环多少次?
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
我们知道,在编程中,我们时常须要考虑到时间复杂度,特别是对于循环的部分。比如,
假设代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算,假设代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
如今给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n。问最后OP有总共多少计算量。
Input
有T组case,T<=10000。每一个case有两个整数m和n,0<m<=2000,0<n<=2000.
Output
对于每一个case,输出一个值,表示总的计算量,或许这个数字非常大,那么你仅仅须要输出除1007留下的余数就可以。
Sample Input
Sample Output
Author
wangye
Source
解释一下:2 3结果为3的情况。i为1的时候内循环仅仅有两种可能。运行两次操作,i为2的时候,运行一次,i为3的时候,不运行
总共三次,就是n次(n-i)而且i从1变化到n,由于中见有反复的部分。所以有总次数是n*(n-1)/2
主要是是否看懂题
考察的知识点:
排列组合公式C(N)m=C(N-1)(m-1)+C(N-1)(m-1)
代码例如以下:
#include<stdio.h>
int c[2020][2020];//下面凝视以从n个球里面取m个球为例
void f()
{
int i,j;
for(i=1;i<2020;i++)//初始化,将全部的取 1个球的可能性复制为i%1007(这是题目中的要求)
{
c[i][1]=i%1007;
c[i][0]=1;//不取。可能为一
}
for(i=2;i<2020;i++)//排列组合公式
{
for(j=1;j<2020;j++)
{
c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%1007;
}
}
}
int main()
{
int t,n,m;
f();
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("%d\n",c[n][m]);
}
return 0;
}