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现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。 这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？
输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。
第一行为最多能通过的题数p
题解：
套路题目，只要二分一下当前最多可以回答多少问题，然后将前mid个难题和可以用锦囊连一条1的边，将汇点和锦囊连一条1的边，跑一边最大流就可以了。
代码：
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<algorithm> #include<queue> #include<cstring> const int MAXN=300050; using namespace std; queue<int> q; int n,m,num=1,s,t; int dis[2*MAXN]; struct edge2{ int from; int to; void read(){ scanf("%d%d",&from,&to); from++,to++; } }e[MAXN*4]; struct edge{ int first; int next; int cap; int to; }a[MAXN*4]; void addedge(int from,int to,int x){ a[++num].to=to; a[num].cap=x; a[num].next=a[from].first; a[from].first=num; } bool bfs(){ memset(dis,0,sizeof(dis)); while(!q.empty()) q.pop(); dis[s]=1;q.push(s); while(!q.empty()){ int now=q.front(); q.pop(); for(int i=a[now].first;i;i=a[i].next){ int to=a[i].to; int cap=a[i].cap; if(dis[to]==0&&cap){ dis[to]=dis[now]+1; q.push(to); if(to==t) return 1; } } } return 0; } int dfs(int now,int flow){ if(now==t) return flow; int tag=0; for(int i=a[now].first;i;i=a[i].next){ int to=a[i].to; if(dis[to]==dis[now]+1&&a[i].cap){ int minn=dfs(to,min(a[i].cap,flow-tag)); a[i].cap-=minn; a[i^1].cap+=minn; tag+=minn; if(tag==flow) return tag; } } return tag; } int dinic(){ int maxflow=0; while(bfs()) maxflow+=dfs(s,1<<15); return maxflow; } int check(int po){ memset(a,0,sizeof(a)); s=0,t=n+m+1; for(int i=1;i<=m;i++) addedge(s,i,1),addedge(i,s,0); for(int i=1;i<=n;i++) addedge(i+m,t,1),addedge(t,i+m,0); for(int i=1;i<=po;i++){ int x=e[i].from,y=e[i].to; addedge(i,x+m,1),addedge(x+m,i,0); addedge(i,y+m,1),addedge(y+m,i,0); //addedge(x+m,t,1),addedge(t,x+m,0); //addedge(y+m,t,1),addedge(t,y+m,0); } int h=dinic();return h>=po; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) e[i].read(); int l=1,r=m,mid,ans=0; while(l<=r){ mid=(l+r)/2; if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1; else r=mid-1; } printf("%d\n",ans); }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/renjianshige/p/7224699.html
