[计数dp] ural 1114. Boxes

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题目链接：

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1114

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题目意思：

有n个盒子，有相同的A球a个，相同的B球b个，每个盒子可以不放球可以放多个球，球可以不全放完。求放的种数。

n<=20 a,b<=15

解题思路：

简单计数dp

dp[i][j][k]:表示1~i个盒子中放了j个A球,k个B球的总的种数。

显然dp[i][j][k]=∑(dp[i-1][jj][kk]) (jj<=j,kk<=k)

注意要用usigned long long不然最后一个会超

代码：

//#include<CSpreadSheet.h>

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<cmath>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 22


ull dp[Maxn][Maxn][Maxn];
int n,a,b;

void init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0][0]=1;

    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        for(int j=0;j<=15;j++)
        {
            for(int k=0;k<=15;k++)
            {

                for(int jj=0;jj<=j;jj++)
                    for(int kk=0;kk<=k;kk++)
                        dp[i][j][k]+=dp[i-1][jj][kk];

            }
        }
    }

}
int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
   //freopen("out.txt","w",stdout);
   init();

   while(~scanf("%d%d%d",&n,&a,&b))
   {
       //printf("%I64d\n",dp[n][a][b]);
       ll ans=0;

       for(int i=0;i<=a;i++)
            for(int j=0;j<=b;j++)
                ans+=dp[n][i][j];
       printf("%I64u\n",ans);

   }

   return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/cc_again/article/details/25396929