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计数排序(counting_sort) 算法分析

时间:2014-05-09 21:05:32      阅读:309      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:计数排序

线性时间排序的一种(时间复杂度为(n))

计数排序(Counting sort)是一种稳定的排序算法。计数排序使用一个额外的数组C,其中第i个元素是待排序数组A中值等于i的元素的个数。然后根据数组C来将A中的元素排到正确的位置。

计数排序的特征
当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时,它的运行时间是 Θ(n + k)。计数排序不是比较排序,排序的速度快于任何比较排序算法。

由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围(等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1),这使得计数排序对于数据范围很大的数组,需要大量时间和内存。例如:计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法,但是它不适合按字母顺序排序人名。但是,计数排序可以用在基数排序中的算法来排序数据范围很大的数组。

通俗地理解,例如有10个年龄不同的人,统计出有8个人的年龄比A小,那A的年龄就排在第9位,用这个方法可以得到其他每个人的位置,也就排好了序。当然,年龄有重复时需要特殊处理(保证稳定性),这就是为什么最后要反向填充目标数组,以及将每个数字的统计减去1的原因。

 算法的步骤如下:

(1)找出待排序的数组中最大和最小的元素
(2)统计数组中每个值为i的元素出现的次数,存入数组C的第i项
(3)对所有的计数累加(从C中的第一个元素开始,每一项和前一项相加)
(4)反向填充目标数组:将每个元素i放在新数组的第C(i)项,每放一个元素就将C(i)减去1

#include <stdio.h>
void COUNTINGSORT(int *A, int *B, int array_size, int k)
{
        int C[k+1], i, value, pos;
        for(i=0; i<=k; i++)
        {
            C[i] = 0;
        }
        for(i=0; i< array_size; i++)
        {
            C[A[i]] ++;
        }
        for(i=1; i<=k; i++)
        {
            C[i] = C[i] + C[i-1];
        }
        for(i=array_size-1; i>=0; i--)
        {
            value = A[i];
            pos = C[value];
            B[pos-1] = value;
            C[value]--;
        }
}

        
int main()
{
        int A[8] = {2, 5, 3, 0, 2, 3, 0, 3}, B[8], i;
        COUNTINGSORT(A, B, 8, 5);
        for (i=0; i<= 7; i++)
        {
            printf("%d ", B[i]);
        }
        printf("\n");
        return 0;
}

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原文地址:http://blog.csdn.net/hustyangju/article/details/25394313

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