一个关于1到100之间和与积的数学题

微信朋友圈里面有大神发了一道题，我表示没有看懂。。抽时间研究下，先发上来

Gauss和Poincare在天堂相遇了，上帝说：你们都是人间最伟大的数学家，那我来出道题考考你们谁更聪明。我在左手写一个大于1小于100的数，在右手相同写一个大于1小于100的数，然后把他们的和写在Gauss手上。把积写在Poincare手上。看看你们能不能猜出这两个数字是几。




Gauss看了手上的数字，说：“我不知道这两个数字是几。可我保证Poincare也不知道。
”


Poincare看了手上的数字，说：“我原来的确不知道那两个数字是几，可我如今知道了。
”


Gauss说：“那我也知道了。”


问题：那两个数字是几？
WITH T_NUM AS
(SELECT ROWNUM + 1 NUM FROM DUAL CONNECT BY LEVEL < 99)
SELECT A, B
FROM
(
SELECT
A,
B,
TOTAL,
 MUL,
 MUL_P,
 COUNT(DECODE(MUL_P, 1, 1 )) OVER(PARTITION BY TOTAL) VALUE
 FROM
 (
 SELECT
 A,
 B,
 TOTAL,
 MUL,
 COUNT(*) OVER ( PARTITION BY TOTAL) TOTAL_P,
 COUNT(*) OVER ( PARTITION BY MUL) MUL_P
 FROM
 (
 SELECT
 A,
 B,
 TOTAL,
 MUL,
 MIN(MUL_P) OVER ( PARTITION BY TOTAL) MUL_M
 FROM
 (
 SELECT
 A.NUM A,
 B.NUM B,
 A.NUM + B.NUM TOTAL,
 A.NUM * B.NUM MUL,
 COUNT(*) OVER ( PARTITION BY A.NUM + B.NUM) TOTAL_P,
 COUNT(*) OVER ( PARTITION BY A.NUM * B.NUM) MUL_P
 FROM T_NUM A, T_NUM B
 WHERE A.NUM < B.NUM
 )
 )
 WHERE MUL_M != 1
 )
 )
 WHERE MUL_P = 1
 AND VALUE = 1 ;