3531: [Sdoi2014]旅行
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 850 Solved: 433
[Submit][Status][Discuss]
Description
S国有N个城市，编号从1到N。
城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发能够到达其他全部城市。每一个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。
为了方便。我们用不同的正整数代表各种宗教。 S国的居民经常旅行。
旅行时他们总会走最短路，而且为了避免麻烦。仅仅在信仰和他们同样的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他同样的城市。S国政府为每一个城市标定了不同的旅行评级。旅行者们常会记下途中（包含起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生下面几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y。并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
因为年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了。但记录開始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完善的。请依据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们觉得事件之间的间隔足够长，以致在随意一次旅行中，全部城市的评级和信仰保持不变。
Input
输入的第一行包括整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi。Ci依次表示记录開始之前，城市i的
评级和信仰。
接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。
Output
对每一个QS和QM事件。输出一行，表示旅行者记下的数字。
Sample Input
5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
Sample Output
8
9
11
3
HINT
N，Q < =10^5 ， C < =10^5
数据保证对全部QS和QM事件，起点和终点城市的信仰同样；在随意时
刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。
Source
树链剖分，对于每一种信仰建一棵线段树，动态开点。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 100005
#define maxm 10000005
using namespace std;
int n,m,cnt,tot,x,y;
int p[maxn],sz[maxn],head[maxn],belong[maxn],d[maxn],f[maxn][17];
int w[maxn],c[maxn],rt[maxn],ls[maxm],rs[maxm],mx[maxm],sum[maxm];
bool vst[maxn];
char ch[10];
struct edge_type
{
int next,to;
}e[maxn*2];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y)
{
e[++cnt]=(edge_type){head[x],y};head[x]=cnt;
e[++cnt]=(edge_type){head[y],x};head[y]=cnt;
}
inline void dfs1(int x)
{
for(int i=1;i<=16;i++)
{
if ((1<<i)<=d[x]) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
else break;
}
vst[x]=true;sz[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
int y=e[i].to;
if (vst[y]) continue;
d[y]=d[x]+1;
f[y][0]=x;
dfs1(y);
sz[x]+=sz[y];
}
}
inline void dfs2(int x,int chain)
{
p[x]=++tot;belong[x]=chain;
int k=0;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if (d[e[i].to]>d[x]&&sz[k]<sz[e[i].to]) k=e[i].to;
if (k) dfs2(k,chain);
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if (d[e[i].to]>d[x]&&e[i].to!=k) dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
inline int lca(int x,int y)
{
if (d[x]<d[y]) swap(x,y);
int t=int(log2(d[x]-d[y]));
D(i,t,0) if (d[x]-(1<<i)>=d[y]) x=f[x][i];
if (x==y) return x;
t=int(log2(d[x]));
D(i,t,0) if (f[x][i]!=f[y][i]){x=f[x][i];y=f[y][i];}
return f[x][0];
}
inline void pushup(int k)
{
mx[k]=max(mx[ls[k]],mx[rs[k]]);
sum[k]=sum[ls[k]]+sum[rs[k]];
}
inline void change(int &k,int l,int r,int x,int num)
{
if (!k) k=++tot;
if (l==r){mx[k]=sum[k]=num;return;}
int mid=(l+r)>>1;
if (x<=mid) change(ls[k],l,mid,x,num);
else change(rs[k],mid+1,r,x,num);
pushup(k);
}
inline int getmx(int k,int l,int r,int x,int y)
{
if (!k) return 0;
if (l==x&&r==y) return mx[k];
int mid=(l+r)>>1;
if (y<=mid) return getmx(ls[k],l,mid,x,y);
else if (x>mid) return getmx(rs[k],mid+1,r,x,y);
else return max(getmx(ls[k],l,mid,x,mid),getmx(rs[k],mid+1,r,mid+1,y));
}
inline int getsum(int k,int l,int r,int x,int y)
{
if (!k) return 0;
if (l==x&&r==y) return sum[k];
int mid=(l+r)>>1;
if (y<=mid) return getsum(ls[k],l,mid,x,y);
else if (x>mid) return getsum(rs[k],mid+1,r,x,y);
else return getsum(ls[k],l,mid,x,mid)+getsum(rs[k],mid+1,r,mid+1,y);
}
inline int solvemx(int c,int x,int tmp)
{
int mx=0;
while (belong[x]!=belong[tmp])
{
mx=max(mx,getmx(rt[c],1,n,p[belong[x]],p[x]));
x=f[belong[x]][0];
}
mx=max(mx,getmx(rt[c],1,n,p[tmp],p[x]));
return mx;
}
inline int solvesum(int c,int x,int tmp)
{
int sum=0;
while (belong[x]!=belong[tmp])
{
sum+=getsum(rt[c],1,n,p[belong[x]],p[x]);
x=f[belong[x]][0];
}
sum+=getsum(rt[c],1,n,p[tmp],p[x]);
return sum;
}
int main()
{
n=read();m=read();
F(i,1,n){w[i]=read();c[i]=read();}
F(i,1,n-1){x=read();y=read();add_edge(x,y);}
dfs1(1);dfs2(1,1);
tot=0;
F(i,1,n) change(rt[c[i]],1,n,p[i],w[i]);
F(i,1,m)
{
scanf("%s",ch);x=read();y=read();
if (ch[0]=='C')
{
if (ch[1]=='C')
{
change(rt[c[x]],1,n,p[x],0);change(rt[y],1,n,p[x],w[x]);
c[x]=y;
}
else{change(rt[c[x]],1,n,p[x],y);w[x]=y;}
}
else
{
int tmp=lca(x,y);
if (ch[1]=='S')
{
int ans=solvesum(c[x],x,tmp)+solvesum(c[x],y,tmp);
if (c[x]==c[tmp]) ans-=w[tmp];
printf("%d\n",ans);
}
else printf("%d\n",max(solvemx(c[x],x,tmp),solvemx(c[x],y,tmp)));
}
}
}
