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51nod 1240 莫比乌斯函数 (质因数分解)

时间:2017-07-26 21:51:37      阅读:280      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
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莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)(miu(n))作为莫比乌斯函数的记号。(据说,高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数)。
 
具体定义如下:
如果一个数包含平方因子,那么miu(n) = 0。例如:miu(4), miu(12), miu(18) = 0。
如果一个数不包含平方因子,并且有k个不同的质因子,那么miu(n) = (-1)^k。例如:miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。
给出一个数n, 计算miu(n)。
Input
输入包括一个数n,(2 <= n <= 10^9)
Output
输出miu(n)。
Input示例
5
Output示例
-1
质因数分解模板题

AC代码:
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 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 using namespace std;
 5 const int maxsum=1e6;
 6 int flag=0;
 7 int factor(int x)
 8 {
 9     int ret=0;
10     int tmp=(int)(double(sqrt(x)+1));
11     for(int i=2;i<=tmp;i++)
12         if(x%i==0)
13         {
14             ret++;
15             int sum=0;
16             while(x%i==0)
17             {
18                 x/=i;
19                 sum++;
20                 if(sum>=2)
21                 {
22                     flag=1;
23                     return 0;
24                 }
25             }
26         }
27     if(x!=1)
28         ret++;
29     return ret;
30 }
31 int main()
32 {
33     int n;
34     cin>>n;
35     flag=0;
36     int ans=factor(n);
37     if(flag)
38         cout<<0<<endl;
39     else
40         printf("%d\n",ans%2==0?1:-1);
41     return 0;
42 }
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