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它的历史不知道，如何推导出来的，没管啊，不过我很有兴趣看看啊，但没有看。高斯函数的用处太多了；
首先说明一点哦:正态分布是高斯函数的积分为1的情况；
一维高斯高斯函数的公式：
而正态分布的公式表示为：
它们的区别仅仅在于前面的系数不一样；正态分布之所以需要这样的系数是为了在区间
的积分为１；由此也可以看出：
的在区间
的积分为
。
所以呢，高斯函数的关键就是那个指数函数形式；
另外：
指明了锋值的位置；
控制着曲线的形状，
越小，曲线越陡峭；
注意1：在正态分布中，经常用于标准的正态分布；即服从N（0，1）的正态分布；对于通用的形式：
，当
时，可以转化为标准的正态分布；
怎么出来的，这个问题我想了好久，最后我想出了这样的解释（单纯自己想的）：
（道理：如果想要知道一个变量服从什么样的分布，应该做的就是计算对什么样的式子以该变量为积分的积分结果为1；
注意2：两个正态分布（无论变量是否独立）的和同样是正态分布；（这是有维基百科证明）
独立情况下：
; 相关时：
，其中
为相关系数；
（它们绝对不是把概率密度单纯的相加，谁这么认为谁是SB）
证明的话，其实可以用卷积或积分来证明的；
多元的高斯分布中用到了马氏距离来测量样本偏移中心点的程度；
马氏距离的推导：http://www.cnblogs.com/Weirping/articles/6613013.html
多元高斯函数的公式：
，其中用到了协方差矩阵的逆；
多元正态分布公式：
；
上面式子中：
为马氏距离；具体吧，需要时间研究啊；
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yinheyi/p/7241973.html
