码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

OSU!

时间:2017-07-27 22:42:41      阅读:148      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:[1]   while   splay   变化   成功   mem   sizeof   整数   opened   

4318: OSU!

Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 748  Solved: 579
[Submit][Status][Discuss]

Description

osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 

我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 

一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释) 

现在给出n,以及每个操作的成功率,请你输出期望分数,输出四舍五入后保留1位小数。 

Input

第一行有一个正整数n,表示操作个数。接下去n行每行有一个[0,1]之间的实数,表示每个操作的成功率。 

Output

只有一个实数,表示答案。答案四舍五入后保留1位小数。 

Sample Input

3

0.5

0.5

0.5

Sample Output

6.0

HINT

【样例说明】 

 

000分数为0,001分数为1,010分数为1,100分数为1,101分数为2,110分数为8,011分数为8,111分数为27,总和为48,期望为48/8=6.0 

 

N<=100000

 

solution:

f[i]表示前i个的总期望

f[i][1]=(f[i-1][0]+1)*p[i]+(f[i-1][1]+(OOXX一坨屎))*p[i];..................①
f[i][0]=f[i-1][1]*(1-p[i])+f[i-1][0]*(1-p[i]);//来自TS_huge神犇的点拨......②

①+②
f[i]=p[i]+f[i-1]+p[i]*(OOXX一坨屎)
f[i]=f[i-1]+p[i]*(1+(OOXX一坨屎))

我们设x[i]为前i个从后往前最长的1的不间断链,(0<=x[i]<=i)
每次往后加 0 对期望值没有贡献(期望=权值/方案数 加0之后权值没有变化 
					       重点是方案数也没有变化
                                               因为第i位已经确定是0)
                                           (ps:我就是因为这个想不通卡了一个下午
                                                虽然代码日了狗的短......)

每次往后加 1 会让x[i-1]+1,再乘以p[i],就是一个我想不懂的概率/期望???
总之我们先认为它是一个对的期望

然后我们来考虑(OOXX一坨屎)是个什么东西.....
应该是加上 1 对总期望的贡献
让后就是各种神犇blog上写的 加上 1 对总期望的贡献=x[i]^3-x[i-1]^3=(x[i-1]+1(p[i]乘在了外面))^3-x[i-1]^3=3*x[i-1]^2+3*x[i-1]+1;
然后递推的时候就维护 x[i]^2 x[i]  推即可

(2017.7.15 ps:反正我真的不懂这道题) 

技术分享
 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 5 #define dd double
 6 #define ll long long
 7 using namespace std;
 8 const int N=100100;
 9 
10 int n;
11 dd p[N],l[N],l2[N],f[N];
12 
13 int main(){
14     scanf("%d",&n);
15     for(int i=1;i<=n;++i)
16       scanf("%lf",&p[i]);
17     
18     for(int i=1;i<=n;++i)
19     {
20         l[i]=(l[i-1]+1.0)*p[i];
21         l2[i]=(l2[i-1]+2*l[i-1]+1.0)*p[i];
22         f[i]=f[i-1]+p[i]*(3.0*l2[i-1]+3.0*l[i-1]+1.0);
23     }
24     printf("%.1lf",f[n]);
25     //while(1);
26     return 0;
27 }
View Code

 

OSU!

标签:[1]   while   splay   变化   成功   mem   sizeof   整数   opened   

原文地址:http://www.cnblogs.com/A-LEAF/p/7247438.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!