poj 1759 Garland

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* @Author: Lyucheng
* @Date:   2017-07-25 10:07:16
* @Last Modified by:   Lyucheng
* @Last Modified time: 2017-07-29 19:25:29
*/
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 题意：有一串项链，给出第一个珠子的位置，然后保证每个珠子不能掉到地上，也就是说高度必须大于等于零，让你求最后一个珠子的位置

 思路：二分答案就可以，判断条件可以推出公式
    H1=A
    H2=A/2 + H3/2 - 1
    H3=A/3 + (H4*2)/3 - 2
    ...
    Hn-1=A/(n-1) + (Hn*n-2)/n-1 - (n-2)
    然后逆向推过来

 错误：上面的公式可能存在损失精度的问题...可是打印了所有答案，真的没错...poj C++能过，但是G++就过不了

 改进：H[i] = 2 * H[i - 1] + 2 - H[i - 2];

 还有个问题，用printf输出就不行，用cout输出就可以
*/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <iomanip>

#define MAXL -1
#define MAXR 1000+16
#define MAXN 1000+16
#define EXP 1e-9

using namespace std;

int n;
double A,B;
double F[MAXN];


bool ok(const double &x){
    F[2]=x;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        F[i]=2*F[i-1]+2-F[i-2];
        if(F[i]<0) return false;
    }
    B=F[n];
    return true;
}

int main(){
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    // freopen("out.txt", "w", stdout);
    cin>>n>>A;
    F[1]=A;
    double l=MAXL,r=MAXR,mid;
    for(int i=0;i<100;i++){
        mid=(l+r)/2.0;
        if(ok(mid)==true){
            r=mid;
        }else{
            l=mid;
        }
    }
    cout << fixed << setprecision(2) << B << endl;
    return 0;
}