[ZJOI 2007]时态同步

Description

　　小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工

作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时

间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用

多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

Input

　　第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。接下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时间

Output

　　仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数

Sample Input

Sample Output

HINT

题解

显然我要保证全体时态同步，就要保证每棵子树的时态同步。

对于每个节点，遍历所有子树，找出路径最长的，对于其他子树求个差值，相加即可。

1 #include<set> 2 #include<map> 3 #include<ctime> 4 #include<cmath> 5 #include<queue> 6 #include<stack> 7 #include<cstdio> 8 #include<string> 9 #include<vector> 10 #include<cstring> 11 #include<cstdlib> 12 #include<iostream> 13 #include<algorithm> 14 #define LL long long 15 #define RE register 16 #define IL inline 17 using namespace std; 18 const LL N=500000; 19 20 LL n,s,u,v,c,ans; 21 struct tt 22 { 23 LL to,cost,next; 24 }edge[N*2+5]; 25 LL path[N+5],top; 26 IL void Add(LL u,LL v,LL c); 27 28 LL Dfs(LL r,LL fa,LL c); 29 30 int main() 31 { 32 scanf("%lld%lld",&n,&s); 33 for (RE LL i=1;i<n;i++) 34 { 35 scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&c); 36 Add(u,v,c); 37 Add(v,u,c); 38 } 39 Dfs(s,0,0); 40 printf("%lld\n",ans); 41 return 0; 42 } 43 44 IL void Add(LL u,LL v,LL c) 45 { 46 edge[++top].to=v; 47 edge[top].next=path[u]; 48 edge[top].cost=c; 49 path[u]=top; 50 } 51 LL Dfs(LL r,LL fa,LL c) 52 { 53 LL cnt=0,tol=0,maxn=0; 54 for (RE LL i=path[r];i;i=edge[i].next) if (edge[i].to!=fa) 55 { 56 cnt++; 57 LL tmp=Dfs(edge[i].to,r,edge[i].cost); 58 if (tmp>maxn) maxn=tmp; 59 tol+=tmp; 60 } 61 ans+=maxn*cnt-tol; 62 return maxn+c; 63 }