直线与直线相交 直线与线段相交 线段与线段相交

int sgn(double x)
{
    if(fabs(x) < eps) return 0;
    return x < 0 ? -1:1;
}

struct Point
{
    double x,y;
    Point() {}
    Point(double _x,double _y)
    {
        x = _x,y = _y;
    }
    Point operator -(const Point &b)const
    {
        return Point(x - b.x,y - b.y);
    }
    //叉积
    double operator ^(const Point &b)const
    {
        return x*b.y - y*b.x;
    }
    //点积
    double operator *(const Point &b)const
    {
        return x*b.x + y*b.y;
    }
};

struct Line
{
    Point p,q;
    Line() {};
    Line(Point _p,Point _q)
    {
        p = _p,q = _q;
    }
    //两直线相交求交点
    //第一个值为0表示直线重合，为1表示平行，为2表示相交
    //只有第一个值为2时，交点才有意义
    pair<int,Point> operator &(const Line &b)const
    {
        Point res = p;
        if(sgn((p-q)^(b.p-b.q)) == 0)
        {
            if(sgn((p-b.q)^(b.p-b.q)) == 0)
                return make_pair(0,res);//重合
            else return make_pair(1,res);//平行
        }
        double t = ((p-b.p)^(b.p-b.q))/((p-q)^(b.p-b.q));
        res.x += (q.x-p.x)*t;
        res.y += (q.y-p.y)*t;
        return make_pair(2,res);
    }
};

//判断直线和线段相交
bool Seg_inter_line(Line l1,Line l2) //判断直线l1和线段l2是否相交,<0是把交于线段端点处看做不相交
{
    return sgn((l2.p-l1.q)^(l1.p-l1.q))*sgn((l2.q-l1.q)^(l1.p-l1.q)) < 0;
}

//*判断线段相交
bool inter(Line l1,Line l2)
{
    return
        max(l1.p.x,l1.q.x) >= min(l2.p.x,l2.q.x) &&
        max(l2.p.x,l2.q.x) >= min(l1.p.x,l1.q.x) &&
        max(l1.p.y,l1.q.y) >= min(l2.p.y,l2.q.y) &&
        max(l2.p.y,l2.q.y) >= min(l1.p.y,l1.q.y) &&
        sgn((l2.p-l1.q)^(l1.p-l1.q))*sgn((l2.q-l1.q)^(l1.p-l1.q)) <= 0 &&
        sgn((l1.p-l2.q)^(l2.p-l2.q))*sgn((l1.q-l2.q)^(l2.p-l2.q)) <= 0;
}