标签：ret for 中国剩余定理 int 算法 log logs 整数 同余方程
设正整数
有整数解。并且在模
其中
ll e_gcd(ll a,ll b,int &x,int &y){ if (b==0){ x=1; y=0; return a; } ll d=e_gcd(b,a%b,x,y); ll t=x; x=y; y=t-(a/b)*y; return d; } void CRT(int n){ int M=1; ans=0; for (int i=1;i<=n;i++) M*=m[i]; for (int i=1;i<=n;i++){ int x,y,Mi=M/m[i]; e_gcd(Mi,m[i],x,y); ans=mo(ans+a[i]*Mi*x,M); } }
普通的中国剩余定理要求所有的
这种情况就采用两两合并的思想，假设要合并如下两个方程
那么得到
在利用扩展欧几里得算法解出
得到
这样一直合并下去，最终可以求得同余方程组的解。
ll e_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ if (b==0){ x=1; y=0; return a; } ll d=e_gcd(b,a%b,x,y); ll t=x; x=y; y=t-(a/b)*y; return d; } ll e_crt(int n) { ll M=m[1],R=r[1],x,y,d; for (int i=2;i<=n;++i) { d=e_gcd(M,m[i],x,y); if ((r[i]-R)%d) return -1; x=(r[i]-R)/d*x%(m[i]/d); R+=x*M; M=M/d*m[i]; R%=M; } return R>0?R:R+M; }
转自：http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8050018
证明：可以参考百度百科。
标签：ret for 中国剩余定理 int 算法 log logs 整数 同余方程
原文地址：http://www.cnblogs.com/SXia/p/7260239.html
