小Q同学现在沉迷炉石传说不能自拔。他发现一张名为克苏恩的牌很不公平。如果你不玩炉石传说，不必担心，小Q同学会告诉你所有相关的细节。炉石传说是这样的一个游戏，每个玩家拥有一个 30 点血量的英雄，并且可以用牌召唤至多 7 个随从帮助玩家攻击对手，其中每个随从也拥有自己的血量和攻击力。小Q同学有很多次游戏失败都是因为对手使用了克苏恩这张牌，所以他想找到一些方法来抵御克苏恩。他去求助职业炉石传说玩家椎名真白，真白告诉他使用奴隶主这张牌就可以啦。如果你不明白我上面在说什么，不必担心，小Q同学会告诉你他想让你做什么。现在小Q同学会给出克苏恩的攻击力是 K ，表示克苏恩会攻击 K 次，每次会从对方场上的英雄和随从中随机选择一个并对其产生 1 点伤害。现在对方有一名克苏恩，你有一些奴隶主作为随从，每名奴隶主的血量是给定的。如果克苏恩攻击了你的一名奴隶主，那么这名奴隶主的血量会减少 1 点，当其血量小于等于 0 时会死亡，如果受到攻击后不死亡，并且你的随从数量没有达到 7 ，这名奴隶主会召唤一个拥有 3 点血量的新奴隶主作为你的随从；如果克苏恩攻击了你的英雄，你的英雄会记录受到 1 点伤害。你应该注意到了，每当克苏恩进行一次攻击，你场上的随从可能发生很大的变化。小Q同学为你假设了克苏恩的攻击力，你场上分别有 1 点、 2 点、 3 点血量的奴隶主数量，你可以计算出你的英雄受到的总伤害的期望值是多少吗？
输入包含多局游戏。
第一行包含一个整数 T (T<100) ，表示游戏的局数。
每局游戏仅占一行，包含四个非负整数 K, A, B和C，表示克苏恩的攻击力是K，你有A个1点血量的奴隶主，B个2点血量的奴隶主，C个3点血量的奴隶主。
保证K是小于50的正数，A+B+C不超过 7 。
对于每局游戏，输出一个数字表示总伤害的期望值，保留两位小数。
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T;
int A,B,C,n;
double f[55][10][10][10];
int main(){
//freopen("a.in","r",stdin);
//freopen("defcthun666.out","w",stdout);
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C);
memset(f,0,sizeof(f));
f[1][A][B][C]=1;
double ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=7;j++){
for(int k=0;k<=7;k++){
for(int h=0;h<=7;h++){
if(f[i][j][k][h]==0 || (j+k+h>7) ) continue;
ans+=(f[i][j][k][h]*1.0/(j+k+h+1));
double he=(j+k+h+1);
f[i+1][j][k][h]+=f[i][j][k][h]*(1.0/he);
if(j>0)
f[i+1][j-1][k][h]+=f[i][j][k][h]*(j/he);
if(k>0 && he>=8)
f[i+1][j+1][k-1][h]+=f[i][j][k][h]*(k/he);
else if(k>0)
f[i+1][j+1][k-1][h+1]+=f[i][j][k][h]*(k/he);
if(h>0 && he>=8)
f[i+1][j][k+1][h-1]+=f[i][j][k][h]*(h/he);
else if(h>0)
f[i+1][j][k+1][h]+=f[i][j][k][h]*(h/he);
}
}
}
}
printf("%.2lf\n",ans);
//while(1);
}
return 0;
}
