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hdu 3304 Interesting Yang Yui Triangle

时间:2017-08-03 12:26:26      阅读:124      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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hdu 3304 Interesting Yang Yui Triangle

题意:
给出P,N,问第N行的斐波那契数模P不等于0的有多少个?

限制:
P < 1000,N <= 10^9

思路:
lucas定理。
假设:
n = a[k]*p^k + a[k-1]*p^(k-1) + ... + a[1]*p + a[0]
m = b[k]*p^k + b[k-1]*p^(k-1) + ... + b[1]*p + b[0]
则:
C(n,m) = pe(i=0~k,C(a[i],b[i]))%p 当中pe表示连乘符号。


因为n已经确定,所以a[i] (0 <= i <= k)已经确定。所以我们仅仅须要找出每一个a[i]有多少种b[i]。使得C(a[i],b[i])%P!=0,暴力一遍就能够了。

/*hdu 3304 Interesting Yang Yui Triangle
  题意:
  给出P,N,问第N行的斐波那契数模P不等于0的有多少个?
  限制:
  P < 1000,N <= 10^9
  思路:
  lucas定理。
  假设:
  n = a[k]*p^k + a[k-1]*p^(k-1) + ... + a[1]*p + a[0]
  m = b[k]*p^k + b[k-1]*p^(k-1) + ... + b[1]*p + b[0]
  则:
  C(n,m) = pe(i=0~k,C(a[i],b[i]))%p 当中pe表示连乘符号。

  因为n已经确定,所以a[i] (0 <= i <= k)已经确定,所以我们仅仅须要找出每一个a[i]有多少种b[i],使得C(a[i],b[i])%P!=0,暴力一遍就能够了。
 */
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
const int MOD=10000;
const int N=105;
int a[N];
int cnt=0;
int ny[N];
LL inv(LL a,LL m){
	LL p=1,q=0,b=m,c,d;
	while(b>0){
		c=a/b;
		d=a; a=b; b=d%b;
		d=p; p=q; q=d-c*q;
	}
	return p<0?

p+m:p; } void predo(int p){ ny[0]=1; for(int i=1;i<p;++i){ ny[i]=inv(i,p); } } LL deal(int x,int p){ LL ret=0; LL cur=1%p; if(cur) ++ret; for(int i=1;i<=x;++i){ cur=cur*ny[i]%p*(x-i+1)%p; if(cur) ++ret; } return ret; } void gao(int p, int n){ cnt=0; while(n){ a[cnt++]=n%p; n/=p; } LL ans=1; for(int i=0;i<cnt;++i){ ans=ans*deal(a[i],p)%MOD; } printf("%04lld\n",ans); } int main(){ int p, n; int cas=0; while(scanf("%d%d", &p, &n) && (p||n)){ predo(p); printf("Case %d: ",++cas); gao(p, n); } return 0; }



hdu 3304 Interesting Yang Yui Triangle

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原文地址:http://www.cnblogs.com/slgkaifa/p/7278887.html

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