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致力于建设全国示范和谐小村庄的H村村长dadzhi，决定在村中建立一个瞭望塔，以此加强村中的治安。
我们将H村抽象为一维的轮廓。如下图所示 我们可以用一条山的上方轮廓折线(x1, y1), (x2, y2), …. (xn, yn)来描述H村的形状，这里x1 < x2 < …< xn。
瞭望塔可以建造在[x1, xn]间的任意位置, 但必须满足从瞭望塔的顶端可以看到H村的任意位置。
可见在不同的位置建造瞭望塔，所需要建造的高度是不同的。
为了节省开支，dadzhi村长希望建造的塔高度尽可能小。请你写一个程序，帮助dadzhi村长计算塔的最小高度。
第一行包含一个整数n，表示轮廓折线的节点数目。接下来第一行n个整数, 为x1 ~ xn. 第三行n个整数，为y1 ~ yn。
仅包含一个实数，为塔的最小高度，精确到小数点后三位。
N ≤ 300，输入坐标绝对值不超过106，注意考虑实数误差带来的问题。
首先，如果我们确定了一个点的话，显然是可以Check的。
对于 每一个点连向这个点 的连线 必须是要逆时针方向的。
那么如果有一个横坐标了，我们就可以二分答案了。怎么确定这个横坐标呢？
乍一看，数据这么小：当然是模拟退火啦！上一波退火美滋滋。?(?>?<?)?
1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cmath> 8 #include<queue> 9 using namespace std; 10 typedef unsigned long long s64; 11 12 const int ONE = 1005; 13 const double eps = 1e-4; 14 15 int n; 16 double from, to; 17 double Ans = 1e20; 18 19 struct power 20 { 21 double x, y; 22 }a[ONE]; 23 24 int get() 25 { 26 int res,Q=1; char c; 27 while( (c=getchar())<48 || c>57) 28 if(c==‘-‘)Q=-1; 29 if(Q) res=c-48; 30 while((c=getchar())>=48 && c<=57) 31 res=res*10+c-48; 32 return res*Q; 33 } 34 35 int PD(double a, double b) 36 { 37 if(fabs(a - b) <= eps) return 0; 38 if(a > b) return 1; 39 return -1; 40 } 41 42 double Gety(double x) 43 { 44 for(int i = 2; i <= n; i++) 45 if(PD(a[i-1].x, x) <= 0 && PD(x, a[i].x) <= 0) 46 { 47 double k = (a[i].y - a[i-1].y) / (a[i].x - a[i-1].x); 48 double b = a[i-1].y; 49 return k * (x - a[i-1].x) + b; 50 } 51 } 52 53 double Cross(power a, power b, power c) {return (a.x - c.x) * (b.y - c.y) - (b.x - c.x) * (a.y - c.y);} 54 int Check(power A) 55 { 56 for(int i = 2; i <= n; i++) 57 if(PD(Cross(a[i-1], a[i], A), 0) < 0) return 0; 58 return 1; 59 } 60 61 double Judge(double x) 62 { 63 double l = 0, r = 1e10, res; 64 double y = Gety(x); 65 while(l < r - 0.0001) 66 { 67 double mid = (l + r) / 2; 68 if(Check( (power){x, y + mid} )) r = mid; 69 else l = mid; 70 } 71 if(Check( (power){x, y + l} )) res = l; else res = r; 72 Ans = min(Ans, res); 73 return res; 74 } 75 76 double Random() {return (rand()%1000) / 1000.00;} 77 void SA(double T) 78 { 79 double Now = (from + to) / 2, A; 80 Judge(Now); 81 while(T >= 0.0001) 82 { 83 A = Now + T * (Random() * 2 - 1); 84 if(!(from <= A && A <= to)) continue; 85 double dE = Judge(Now) - Judge(A); 86 if(dE > 0 || Random() <= exp(dE / T)) 87 Now = A; 88 T *= 0.993; 89 } 90 91 for(double i = -1; i <= 1; i += 0.001) 92 Judge(Now + i); 93 } 94 95 int main() 96 { 97 n = get(); 98 for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf", &a[i].x); 99 for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf", &a[i].y); 100 101 102 from = a[1].x; to = a[n].x; 103 SA(to - from); 104 105 printf("%.3lf", Ans); 106 } 107
【BZOJ1038】【ZJOI2008】瞭望塔 [模拟退火]
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原文地址：http://www.cnblogs.com/BearChild/p/7286623.html
