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SGU 210 ~ 219

时间:2014-09-03 22:29:07      阅读:282      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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210. Beloved Sons

题意:国王要给王子们安排婚事,每个王子都有一个权重Ai,目标是使所有与心爱女孩结婚的王子们的权重的2范数最大。

二分图匹配即可,因为匈牙利算法的贪心性质,会使排在前面的王子先找到配偶,这样,如果后面有王子无法匹配,一定是与前面的王子发生冲突,但是如果修改的话,答案不会更优。

211. Strange Counter

题意:给定一个counter表示数的方法如下

                              A[N-1] * 2^(N-1) + A[N-2] * 2^(N-2) + ... + A[1] * 2^(1) + A[0]

 

其中A[]的元素只能是0,1,2,中的一个

给你M个添加操作,每个操作让counter增加2^X,要求每次操作修改的A[]的个数不能超过4个。

对于每个添加操作输出修改方案。

构造题,好无力嘎嘎。。具体看watashi的讲解。。

212. Data Transmission

题意:给个分层图,求一个阻塞流,点1500,边300000

Dinic=TLE, greedy_Dinic = AC+slower,HLPP=AC

坑爹模板题。

213. Strong Defence

题意:一个有向图,要给一些边染色,使得所用的颜色最多,且S到T的任意路径的都包含所有颜色。

首先最多不超过最短路上的边数d吧,然后我们可以构造一个方案,那就是在最短路径树上,把同一层i次的边染颜色ci,不在最短路径树上的染颜色di,那么任意一条S->T的路径上都包至少含每个层次的一条边。

214. Weird Dissimilarity

题意:给两个串,求两个串,使得以上的串分别是求得串的自序列,且距离最小。

SBDP

215

坑爹题。。。

216. Royal Federation

题意:SCOI王室联盟

DFS分块构造,对于累计分配小于B的子树,对于超过3*B的子树递归处理,其他直接指派。

217. Two Cylinders

暴力积分即可。

218. Unstable Systems

 sb题。二分+二分图匹配

219. Synchrograph

题意:

 在系统学中,Petri nets的一种特殊情况经常被纳入考虑范围,这种特殊情况被称为Synchrograph。Synchrograph是一个有向图,每条弧都有一个非负整数权。
一个点,如果所有指向它的边都是正数(也就是大于0),这个点就称之为“可燃点”。
对Synchrograph的操作是一轮一轮进行的。在每一轮中,操作者都会随机的选一个“可燃点”进行“燃烧”。
所谓燃烧就是:所有指向这个点的弧权都减1,所有从这个点指出去的弧都加1。每一轮之后,“可燃点”根据新的弧权被更新,然后继续进行下一轮。
如果存在一个操作序列,使得某个点变成可燃点,那么这个点就称之为“潜在活动点”。如果经过任意一个操作序列之后,某个点依然是“潜在活动点”,这个点就称之为“活动点”。

输入
第一行包含两个整数N和M,分别表示顶点数和弧数(1<=n<=1000, 1<=m<=50000)。接下来M行每行描述一条边。每行三个数,分别表示一条弧的起点、终点和权。所有的权都不超过109。

输出
输出包括n行,第i行描述第i个顶点。如果是活动点,就输出1,否则输出0。

Sample test(s)

Input

6 8 
1 2 1 
4 3 0 
2 4 0 
4 3 1 
1 6 0 
6 3 1 
3 2 0 
4 5 1000000000 

Output





1

以上是何林学长的翻译。

可以知道,如果一个点不是活动点,那么他的后继也都不是活动点,理由是可以把边的权值消耗干净而得不到补充;如果有零环,那么环内的点肯定都是不可活动点,因为外界的改变无法进入到环内。如上,问题变成找零环,直接上SCC。还用一种拓扑排序的方法。

SGU 210 ~ 219

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原文地址:http://www.cnblogs.com/hzf-sbit/p/3954417.html

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