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对你的爱深不见底
这题的话,其实可以先打个表找一下规律,然后会发现,n是没什么卵用的,你只要关注m就行了.然而,m很大很大很大,不得不开高精,这就为解题带来了麻烦.
我们先把答案的序列打出来:
乍一看,很有规律的样子(别说你没看出来).我们再细分一下:
我们发现,划分成的子区间都是公差为1的等差数列,且区间长都是fib数.我们在观察一下:
我们发现,每个区间的第一行元素+1也是fib数!
那么,如果我们知道一个数m,我们要知道ans,我们可以通过两个fib数列推出!
我们先可以求出m>sum(fib[1~i])(fib[1]=1,fib[2]=2)中i的最大值.也就是说,我们已经推到了数m对应ans所在的区间的上一个区间的末行.
而且,我们又可以在同时求出ans所在区间的第一行的元素,那么我们就可以轻松知道ans了.
我们设数m对应ans所在的区间的上一个区间的末行的元素为x,ans所在区间的第一行的元素为y
则ans=y+m-x-1.(可以自己去推一推)
最后,注意输出的数要对那个万恶的数(为什么万恶?额,没什么)取模再输出.
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #define LL long long 5 using namespace std; 6 const int maxl=1005; 7 const int TT=258280327; 8 int n,ans; 9 struct bigint{ 10 int len,a[maxl]; 11 bigint(){len=0,memset(a,0,sizeof a);} 12 void read(){ 13 char c[maxl]; scanf("%s",c); 14 len=strlen(c); for (int i=1; i<=len; i++) a[i]=c[i-1]-‘0‘; 15 for (int i=1; i<=len/2; i++) swap(a[i],a[len-i+1]); 16 } 17 bigint operator + (const bigint b){ 18 bigint c; c.len=max(len,b.len); 19 for (int i=1; i<=c.len; i++){ 20 c.a[i]+=a[i]+b.a[i]; 21 c.a[i+1]=c.a[i]/10; 22 c.a[i]%=10; 23 } 24 while (c.a[c.len+1]) c.len++; 25 return c; 26 } 27 bigint operator - (const bigint b){ 28 bigint c; c.len=len; 29 for (int i=1; i<=c.len; i++){ 30 c.a[i]+=a[i]-b.a[i]; 31 if (c.a[i]<0) c.a[i]+=10,c.a[i+1]--; 32 c.a[i+1]+=c.a[i]/10; 33 c.a[i]%=10; 34 } 35 while (c.len>1&&!c.a[c.len]) c.len--; 36 return c; 37 } 38 bool operator > (const bigint b){ 39 if (len>b.len) return 1; else if (len<b.len) return 0; 40 for (int i=len; i; i--) if (a[i]>b.a[i]) return 1; 41 else if (a[i]<b.a[i]) return 0; 42 return 0; 43 } 44 void write(){ 45 for (int i=len; i>=1; i--) a[i-1]=(a[i-1]+(LL)a[i]*10%TT)%TT; 46 printf("%d",a[1]); putchar(‘\n‘); 47 } 48 }m,x,y,z,a,b,c,final,dif,one,tot; 49 int main(){ 50 int T; cin>>T; one.len=1,one.a[1]=1; 51 for (; T; T--){ 52 cin>>n,ans=0,m.read(); 53 if (m.len==1&&m.a[1]<7){ 54 if (m.a[1]==1) puts("0"); else 55 if (m.a[1]==2) puts("0"); else 56 if (m.a[1]==3) puts("1"); else 57 if (m.a[1]==4) puts("1"); else 58 if (m.a[1]==5) puts("2"); else 59 if (m.a[1]==6) puts("3"); 60 continue; 61 } 62 m=m-one; 63 x.len=1,x.a[1]=2,y.len=1,y.a[1]=3,z=x+y; 64 a.len=1,a.a[1]=1,b.len=1,b.a[1]=2,c=a+b; 65 tot=z; 66 while (m>tot){ 67 c=a+b; a=b; b=c; 68 final=tot+z; 69 if (!(m>final)){final=tot; break;} else tot=final; 70 x=y; y=z; z=x+y; 71 } 72 dif=m-final; 73 c=c-one; final=c+dif; final=final-one; 74 final.write(); 75 } 76 return 0; 77 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/whc200305/p/7291106.html
