n的阶乘结果中一共有多少个零？

标签：n的阶乘   零的个数   

题目：n的阶乘中一共有多少个零？
解答：产生零的结果只能有一种可能性那就是2*5=10，然而n的阶乘本质上是可以拆解为很多2和5以及其他不包含2和5的乘数的积，例如5的阶乘：1*2*3*4*5=1*2*3*2*2*5。按照这个思路，将n的阶乘乘积的每一项进行拆解，看看可以拆解出多少个2和多少个5，然后取2的个数和5的个数中最小的即可。程序代码如下：

#include <stdio.h>

int compute_zero(int n)
{
	int five_count = 0;
	int two_count = 0;
	int i, temp;

	for(i = 1; i <= n; i++)
	{
		temp = i;
		while(0 == temp%2) {temp /= 2; two_count ++;}
		temp = i;
		while(0 == temp%5) {temp /= 5; five_count ++;}
	}

	return (five_count > two_count ? two_count : five_count);
}

int compute_answer(int n)
{
	int answer = 1;
	int i;

	for(i = 1; i <= n; i++)
	{
		answer *= i;
		if(answer > 10000000) /*结果中只保留最多6个0*/
		{
			answer %= 10000000;
		}
	}

	return answer;
}

int main()
{
	int n;

	printf("Please input n:");
	scanf("%d", &n);
	printf("answer is: %d.\n", compute_answer(n));
	printf("Answer has zero %d.\n", compute_zero(n));

	return 0;
}

n的阶乘结果中一共有多少个零？

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原文地址：http://blog.csdn.net/laoniu_c/article/details/39033441