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百鸡百钱问题来源:
中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”:
鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一,百钱买百鸡,问翁、母、雏各几何?
解题思路:
设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z,
题意给定共100钱要买百鸡,若全买公鸡最多买20只,x的取值范围:0<=x<20;
同理,y的取值范围:0<=y<33之间,可得到下面的不定方程:
5x+3y+z/3=100
x+y+z=100
所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。
百度上貌似代码中x的值可以取到20和y的值可以取到33,个人分析后感觉那样是不对的。
当x取值20时
第一个方程成立,第二个方程就会变成“20=100”,显然这是不对的。
当y的取值为33时,解出来x的值为负数,显然这也是不对的。
因此我的解题代码如下:
#include<stdio.h> int main() { int x,y,z,i=0; printf(" 中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”:\n"); printf("鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一,百钱买百鸡,问翁、母、雏各几何?\n"); for(x=0;x<20;x++) for(y=0;y<33;y++) { z=100-x-y; if(z%3==0&&5*x+3*y+z/3==100) printf("方案%d:\t翁%2d只\t母%2d只\t雏%2d只\n",++i,x,y,z); } printf("\n"); return 0; }
程序截图:
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原文地址:http://www.cnblogs.com/xingyunblog/p/3954805.html